馬丟方程解的穩(wěn)定性在薄板磁彈性穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用.pdf

1、隨著現(xiàn)代高新科技的發(fā)展，板、殼等結(jié)構(gòu)元件處于電磁彈性系統(tǒng)中的情況已是屢見不鮮，當(dāng)沒有機(jī)械約束時(shí)，系統(tǒng)至少存在一個(gè)不穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)模態(tài)，而存在約束時(shí)，當(dāng)電流和磁場(chǎng)達(dá)到某一個(gè)臨界值后，系統(tǒng)將發(fā)生屈曲。因此，薄板、薄殼等的磁彈性穩(wěn)定問題分析是一個(gè)重要的理論和應(yīng)用問題，它直接影響系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和可靠性。
　　論文在分析和總結(jié)前人對(duì)載流線圈及載流桿件的穩(wěn)定性研究成果的基礎(chǔ)上，引入特殊函數(shù)對(duì)在交變磁場(chǎng)和機(jī)械載荷耦合作用下的載流矩形薄板的穩(wěn)定性問

2、題進(jìn)行了研究。主要內(nèi)容如下：
　　首先，簡(jiǎn)要介紹了磁彈性穩(wěn)定問題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及實(shí)用價(jià)值，穩(wěn)定性分析理論、穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則及相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。
　　其次，通過理論推導(dǎo)給出了載流薄板的磁彈性非線性動(dòng)力學(xué)方程、物理幾何方程、洛侖茲力表達(dá)式、電動(dòng)力學(xué)方程。并在此基礎(chǔ)上，得出了載流薄板在交變磁場(chǎng)和機(jī)械載荷共同作用下的磁彈性動(dòng)力穩(wěn)定方程。應(yīng)用Galerkin原理將穩(wěn)定性方程整理為特殊函數(shù)馬丟方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，并利用馬丟方程穩(wěn)定區(qū)域與非