帶Neumann邊界條件的相場方程解的漸近性態(tài).pdf

1、甚7 7 0 4 9 8稅旦大學(xué)碩士學(xué)位論文帶N e u m a n n 邊界條件的相場方程解的漸近性態(tài)院 系： 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院專 業(yè)： 應(yīng)用數(shù)學(xué)姓 名： 李為國指導(dǎo)教師： 鄭宋穆教授完成日期： 2 0 0 5 年4 月1 日學(xué)棱代碼：學(xué) 號：1 0 2 4 60 2 2 0 1 8 0 5 0復(fù)旦大學(xué)碩士學(xué)位論文 i iA B S T R A C TI nt h i s p a p e r ，w ea r ec o n c e r n

2、e dw i t ht h ea s y m p t o t i cb e h a v i o ro ft h e s o l u t i o nt ot h e p h a s e —f i e l d e q u a t i o n s w i t hN e u m a n nb o u n d a r yc o n d i t i o n s ．W ek n o wt h a tt h ep h a s e —f i e l d

3、e q u a t i o n sw a su s e dt od e s c r i b et h ep r o b l e mo fp h a s et r a n s i t i o no fm a t e r i a l s ，w h i c h i s a na p p r o a c h t ot h ec l a s s i c a l S t e p h e np r o b l e m ．T h er e s e a

4、r c ho fa s y m p t o t i cb e h a v i o ri sn o to n l ya ni m p o r t a n tp r o b l e m i n m a t h e m a t i c s ，b u ta l s os i g n i f i c a n t t op r a c t i c a la p p l i c a t i o n ．I no u rw o r k } a S i m

5、 o n —L o j a s i e w i e z t y p ei n e q u a l i t yi s o b t a i n e da n d a p p l i e dt ot h e p r o o f o ft h em a i nt h e o r e m ．O n eo ft h e f e a t u r e so f t h ep r o b l e mi s t h a tt h es t a t i o

6、n a r yp r o b l e mi n v o l v e s an o n l o c a lt e r m ，S Ow em u s tp u tt h r o u g h t og a i nt h e r e s u l t o fa s y m p t o t i cb e h a v i o r ．T h i sp a p e ri so r g a n i z e da s f o l l o w s ：i nC

7、h a p t e r1 ，w ef i r s t p r o p o s et h e p r o b l e ma n di n t r o d u c ei t sb a c k g r o u n d ．I nC h a p t e r2 ，w ed i s c u s st h e e x i s t e n c ea n du n i q u e -h e s so ft h es o l u t i o nt ot h

8、e p h a s e - f i e l de q u a t i o n sw i t h N e u m a n n b o u n d a r yc o n d i t i o n s ．T h e ni n C h a p t e r3a n d C h a p t e r4 ，w ec o n s i d e rt h e t w oc a s e so fP r o b l e m ( P 1 ) a n dP r o b

9、 l e m ( P 2 ) ，r e s p e c t i v e l y ．K e y w o r d sc o n v e r g e n c et oe q u i l i b r i u m p h a s e - f i e l d ，S i m o n —L o j a s i e w i c zi n e q u a l i t y ,n o n l o c a it e r m2 0 0 0M R S u b j e