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1、本學(xué)位論文運(yùn)用Rabinowitz全局分歧定理，研究了帶線性積分邊界條件的二階微分方程變號(hào)解的存在性及帶非線性積分邊界條件的二階微分方程正解的存在性.主要工作有：
1.研究了帶線性積分邊界條件的二階微分方程(此處公式省略）變號(hào)解的存在性及解集的全局結(jié)構(gòu)，其中λ＞0為參數(shù)，∫10u(s)dA(s)包含了黎曼-斯蒂爾切斯積分，函數(shù)A:[0,1]→R+且A(t)在（0,1)上非常數(shù)，且滿足∫10dA(t)∈[0,1);∫∈C1(R,
2、R且當(dāng)s≠0時(shí)，sf(s)＞0;極限 f0=lim f(s)/s=0,f∞:= lim|s|→∞f(s)/s=0.主要結(jié)果推廣和改進(jìn)了安玉蓮[Math.Anal.,2012]及馬如云[Nonlinear Anal.,2009]的工作.
2.運(yùn)用 Rabinowitz全局分歧定理，拓?fù)涠壤碚撗芯苛藥Х蔷€性積分邊界條件的二階微分方程(此處公式省略）正解的存在性.其中λ＞為參數(shù)，A:[0,1]→R非減函數(shù)且A(t)在0,1)上非常數(shù)
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