2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、臨界點(diǎn)理論主要應(yīng)用變分和拓?fù)浞椒?，涉及非線性分析中眾多領(lǐng)域，是核心數(shù)學(xué)的前沿和非線性分析最具活力的熱點(diǎn)之一.臨界點(diǎn)理論及其應(yīng)用的發(fā)展，解決了許多非線性分析領(lǐng)域的重要前沿問(wèn)題.
　　 作為數(shù)學(xué)的-個(gè)分支，變分法的誕生，是現(xiàn)實(shí)世界許多現(xiàn)象不斷探索的結(jié)果.微分方程中的變分方法是把微分方程邊值問(wèn)題化為變分問(wèn)題以證明解的存在性，解的個(gè)數(shù)及求近似解的方法.約翰伯努利(Johann Bernoulli，1667-1748)常被認(rèn)為是變分法的發(fā)

2、明者.1696年約翰伯努利向全歐洲數(shù)學(xué)家挑戰(zhàn)，提出了著名的“最速降線”問(wèn)題，羅比塔(Guillaume Francois Antonie de l'Hospital1661-1704)，雅可比·伯努利(Jacob Bernoulli1654-1705)，萊布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz，1646-1716)和牛頓(Isaac Newton1642-1727)都得到了解答.歐拉(Euler Lonhard，17

3、07-1783)和拉格朗日(Lagrange，Joseph Louis，1736-1813)發(fā)明了這一類問(wèn)題的普遍解法，從而確立了數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支--變分法.
　　 古典變分法的基本內(nèi)容是確定泛函的極值及極值點(diǎn).在一定的條件下，微分方程邊值問(wèn)題可以化為變分問(wèn)題來(lái)研究.因此，變分方法就成為研究微分方程邊值問(wèn)題的一種基本方法.
　　 20世紀(jì)50年代以后，由于電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，基于變分方法發(fā)展起來(lái)的有限元素法，在物理，力學(xué)及

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