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文檔簡介
1、近年來，時標(biāo)上動力方程作為數(shù)學(xué)的一個新興領(lǐng)域得到了人們的普遍重視。1988年，Stefan Hilger率先提出時標(biāo)及時標(biāo)上的微積分理論，并初步建立了時標(biāo)上動力方程的基本理論。從本世紀(jì)初開始，這一理論受到關(guān)注，目前，這一理論正得到迅速的發(fā)展。一方面，它統(tǒng)一和推廣了現(xiàn)有的微分和差分、微分方程和差分方程的理論，另一方面，時標(biāo)上動力方程的研究對于刻畫真實現(xiàn)象和過程的數(shù)學(xué)模型有著重要應(yīng)用，例如：時標(biāo)上的種群動力學(xué)、流行病模型、金融消費過程的數(shù)學(xué)
2、模型等?？傊?，時標(biāo)和時標(biāo)上動力方程理論有著廣闊的應(yīng)用前景。
在現(xiàn)有時標(biāo)理論的基礎(chǔ)上，論文分別就時標(biāo)上動力方程解的振動性、解的存在性以及邊值問題進(jìn)行了研究。
首先討論了時標(biāo)上一類二階非線性中立型動力方程解的振動性，得到了解振動的充分條件，并且給出了實際應(yīng)用的例子。
其次給出了時標(biāo)上一類二階中立型時滯動力方程解振動的充分條件，同時給出了例子加以說明。
然后運用Banach壓縮映射原理研究了時標(biāo)上一類高
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