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文檔簡介
1、揚(yáng)州大學(xué)碩士學(xué)位論文Mobius變換和圓錐曲線姓名：周鑫森申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：微分幾何指導(dǎo)教師：王宏玉20080501周鑫森M6bius變換和圓錐曲線中文摘要本文主要討論了黎曼球面∑和雙曲空間Ⅱ2上M6bius變換的一些性質(zhì)和應(yīng)用我們稱形如丁(z)：竺蘭∈尸吼(2，c)、艮十“丁(z)：蘭堂∈麗(2，c)(耐一施≠o)c三d的變換丁為∑上的M6bius變換∑上的拍bius變換在復(fù)合的意義下形成一個(gè)群而(∑)，而其中形如丁(z)：竺芒
2、∈尸吼(2，c)(謝一6c≠o)的變換r在復(fù)合意義cz十口下構(gòu)成的群么們(∑)(而(∑)的二階正規(guī)子群)是∑的自同構(gòu)，從而我們主要關(guān)心的是其群理論，比如彳斫(∑)的有限子群等，并且引入交比入用來研究彳甜(∑)中映射的傳遞性質(zhì)：我們也考慮了M6bius變換的一些幾何性質(zhì)(尤其是它們作用在∑中的圓上的一些性質(zhì))雙曲幾何產(chǎn)生于19世紀(jì)上半葉，是人們嘗試?yán)斫鈿W幾里德幾何公理化體系時(shí)形成的一種非歐幾何我們借助上半平面模型(Ⅱ2=x砂：yO))雙曲
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