2012圓錐曲線

1、1（2012福建）8.已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲22214xyb??線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于A.B.C.3D.5542（2012福建）19.（本小題滿分13分）如圖，橢圓E：的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，離心率。過(guò)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為8。（Ⅰ）求橢圓E的方程。（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線l：y=kxm與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線x=4相較于點(diǎn)Q。試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定

2、點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。(2012年北京卷)19（本小題共14分）已知曲線C:(5m)x2(m2)y2=8(m∈R)1.若曲線C是焦點(diǎn)在x軸點(diǎn)上的橢圓，求m的取值范圍；2.設(shè)m=4，曲線c與y軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方），直線y=kx4與曲線c交于不同的兩點(diǎn)M、N直線y=1與直線BM交于點(diǎn)G.求證：A，G，N三點(diǎn)共線。3（Ⅰ）如果點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（44），求此時(shí)橢圓C的方程；

3、（Ⅱ）證明：直線PQ與橢圓C只有一個(gè)交點(diǎn)。（2012湖南）5.已知雙曲線C：22xa22yb=1的焦距為10，點(diǎn)P（21）在C的漸近線上，則C的方程為A.220x25y=1B.25x220y=1C.280x220y=1D.220x280y=1（2012湖南）11.如圖2，過(guò)點(diǎn)P的直線與圓O相交于A，B兩點(diǎn).若PA=1，AB=2，PO=3，則圓O的半徑等于_______（2012湖南）21.（本小題滿分13分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C

4、1上的點(diǎn)均在C2：（x5）2＋y2=9外，且對(duì)C1上任意一點(diǎn)M，M到直線x=﹣2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值。（Ⅰ）求曲線C1的方程（Ⅱ）設(shè)P(x0y0)（y0≠3）為圓C2外一點(diǎn)，過(guò)P作圓C2的兩條切線，分別于曲線C1相交于點(diǎn)A，B和C，D。證明：當(dāng)P在直線x=﹣4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值。（2012年湖北）14.如圖，雙曲線的兩頂點(diǎn)為A1，A2，虛軸)(1x2222obabya???兩端點(diǎn)為，，兩焦