FSF模和典型群子群的有理不變式.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、局部上同調(diào)理論是研究交換代數(shù)和代數(shù)幾何的一個(gè)有效工具,很多數(shù)學(xué)家致力于此方向的研究,并且由于不同的需要對(duì)它進(jìn)行了發(fā)展.1974年,J.Herzog提出了廣義局部上同調(diào)模的概念,2009年,R.Takahashi等給出了局部上同調(diào)模的另一重要推廣--相對(duì)于-對(duì)理想的局部上同調(diào)模.本文第一部分主要研究了FSF模及其性質(zhì).并且我們得到了如下重要結(jié)論:當(dāng)M為FSF模,t為使得HtI,J(M)不是FSF模的最小整數(shù)時(shí),R模HomR(R/I,HtI

2、,J(M))是FSF的;若M為有限生成投射R-模,N為R模,t是非負(fù)整數(shù),使得ExttR(M/IM,N)是FSF的,則對(duì)第一個(gè)非I-FSF有限模HtI(M,N)的FSF子模U,有:R模Homa(M/IM,HtI(M,N)/U)是FSF的,進(jìn)而得到HtI(M,N)/U的相伴素理想是有限集.
   一直以來,有限群的不變理論被許多知名學(xué)者所關(guān)注,它在數(shù)學(xué)的許多分支及物理上也都有著廣泛的應(yīng)用.1911年L.E.Dickson在文[11

3、]中得到了一般線性群和特殊線性群的有理不變式,接著其它典型群的有理不變式也得到了比較理想的結(jié)果.本文第二部分主要包括以下結(jié)論;G1,G2為典型群的子群,假設(shè)G1,G2構(gòu)成內(nèi)直積,令G=G1G2,則G的有理不變式等于G1和G2有理不變式的交;G1,G2為典型群的子群,若G1的有理不變式為Fq(T1),G2的有理不變式為Fq(T2),T1,T2是Fq(X1,X2,…,Xn)的有限子集,則G1∩ G2的有理不變式為Fq(T1)(T2),并由此

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