有限群的子群弱補.pdf

1、Y l0 9 l 8 4 。1學(xué)號! —麴必鯊虬Q Q ! 一罾級：焦五——分類阜} ：Q 1 5 2 1 1’學(xué)皎代避：—』§塹L 一四川師范大學(xué)碩士學(xué)位論文有限群的子群弱補蘇躍斌培養(yǎng)單位—幽上啦趕堂筮堂皇塹壁措望生魔指導(dǎo)教師 王垃一_ 1 蘭一職稱 麴 援學(xué)科專業(yè)一一一基i ! 出煎堂童j !研究方閉一岱 數(shù) + 堂論文完成日期—一 2 Q Q 2 一至一一蘭月 2 Q 旦T h e W e a k l y - c o m

2、 p l e m e n t d e dS u b g r o u p so fF i n i t eG r o u p sB a s i cM a t h e n m t i c sP o s t g r a d u a t e ：S UY u e B i n S u p e r v i s o r ：W a n gK u n r e nT h ep r o p e r t i e so fs u b g r o u p sa r e

3、u s e db ym a n ys c h o l a r st oc l m r c t e r i s et h es t r u c t u r e o ff i n i t eg r o u p s ．M i n i m a ls u b g r o u p s ，i ．e ．s u b g r o u p sw i t h p r i m eo r d e r ．t a k e8 s p e c i a li m p o r

4、 t a n t p a r ti ni n v e s t i g a t i n gt h ep - n i { p o t e n c y ．Aw e l l - k n o w nr e s u l td u et oI t 5s t a t e s t h a tag r o u p G i sp - n i l p o t e n t i fe v e r ye l e m e n to fo r d e r p l i e

5、 si nt h eC e n t e ro f G ，a n d i fp = 2 e l e m e n t so f G w i t h o r d e r 4 a r ea l s o i nt h ec e n t e ro fG ．I nt h i s p a p e r ．w em a i n l yl l s e w e a k l yc o m p l e m e n t e ds u b g r o u p st o

6、c h a r a c t e r i s et h es t r u c t u r e o f f i n i t eg r o u p sa n d o b t a i nS O m e r e s u l t s l i k eI t 5 ’8t h e o -r e m i nt h e 曲a p t e rI ．I n t h e n e x tc h a p t e r w e i n v e s t i g a t et

7、 h e r e l a t i o nb e t w e e n t h ew e a k l y - c o m p l e m e n t e ds u b g r o u p so fP n ∥a n d p - n i l p o t e n c y , a n dg e n e r a l i z et h eB u r n s i d e ' st h e o r e m ．I n t h el a s t c h

8、 a p t e r ，a c c o r d i n gt ot h e t h e o r yo ff o r m a t i o n s，w eo b t a i ns o m e s u f f i c i e n tc o n d i t i o n so fs a t u r a t e df o r m a t i o n ，a n dg e n e r a l i z es o m ek n o w n t h e o

9、r e m s ．K e y w o r d s ：w e a k l yc o m p l e m e m e d s u b g r o u p ；p - n i l p o t e n e y ；n i l p o t e n tr a d i c a l ；f o r m a t i o n ；1 0 c a lf o r m a t i o n ；s a t u r a t e df o r m a t i o n ；y -