任意模糊子集上多值拓?fù)涞泥徲驑?gòu)造.pdf

1、本文試圖在基于模糊子集的多值拓?fù)淇臻g(以下稱之為廣義多值拓?fù)淇臻g，其上的拓?fù)浞Q為廣義多值拓?fù)?中研究拓?fù)涞泥徲驑?gòu)造及相關(guān)問題.首先，在任意固定的模糊子集上建立其子集之間的相對重于關(guān)系，它是劉應(yīng)明院士原始重于關(guān)系的推廣形式;其次，基于新建立的相對重于關(guān)系，成功的引入了一般模糊子集上廣義多值拓?fù)涞泥徲驑?gòu)造,稱之為廣義多值重域系.并證明了廣義多值重域系與相應(yīng)的廣義多值拓?fù)淇梢韵嗷ゴ_定.這種廣義多值重域系的建立，不僅有其合理性，同時也為以模糊子

2、集為論域的廣義多值拓?fù)淇臻g的局部問題的研究奠定了基礎(chǔ).作為新建的廣義多值重域系的進(jìn)一步應(yīng)用，以其為工具，研究了廣義多值拓?fù)淇臻g的第一、第二可數(shù)性和分離性等.有關(guān)結(jié)果進(jìn)一步說明了新建立的廣義多值重域系是合理的.最后，文中建立了廣義多值拓?fù)淇臻g的連通性理論，對廣義多值拓?fù)淇臻g的連通性給出了程度描述. 文章由五部分組成： 第一部分是前言，作者介紹了拓?fù)淇臻g中廣義多值重域系的產(chǎn)生背景，格值拓?fù)淇臻g及其上的可數(shù)性，連通性的研究發(fā)展

3、現(xiàn)狀,給出本文主要的研究問題. 第二部分是預(yù)備.本節(jié)引入了一些文中所用到的記號，對I-fuzzv拓?fù)淇臻g和廣義多值拓?fù)淇臻g的一些基本知識進(jìn)行了回顧. 第三部分是關(guān)于廣義多值拓?fù)淇臻g中鄰域構(gòu)造及基的研究.首先作者在任意固定的模糊子集上建立其子集之間的相對重于關(guān)系，其次，構(gòu)造出了廣義多值拓?fù)淇臻g的重域系，稱之為廣義多值重域系，并且證明了它與廣義多值拓?fù)淇梢韵嗷ゴ_定.最后，作者給出了廣義多值拓?fù)淇臻g中基的定義以及它的兩個刻畫定