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文檔簡介
1、本文依據(jù)HI病毒進(jìn)入宿主細(xì)胞感的感染過程及HIV病毒感染的動力學(xué)研究基礎(chǔ)，建立了兩類具有C-M發(fā)生率和免疫反應(yīng)的HIV傳染病模型，并對其動力學(xué)性質(zhì)展開分析.
第一章，介紹了HIV傳染病的研究背景和進(jìn)展、HIV病毒感染的過程、CTL免疫反應(yīng)以及文章所需的相關(guān)理論知識.
第二章，建立了具有C-M發(fā)生率及潛伏期的HIV傳染病模型.為了能更好的描述免疫反應(yīng)對感染的影響，模型中采用更為一般的免疫產(chǎn)生率.接下來得到基本再生數(shù)及免
2、疫再生數(shù)，分析了無病平衡點，無免疫平衡點及免疫平衡點的存在性及唯一性.通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)和LaSalle不變集原理，得到無病平衡點，無免疫平衡點及免疫平衡點的全局穩(wěn)定性.最后討論了潛伏期感染細(xì)胞恢復(fù)率對模型結(jié)果的影響.
第三章，通過引入CTL免疫細(xì)胞從識別到作用HIV病毒的滯后時間，建立了一個具有C-M發(fā)生率和CTL免疫時滯的HIV傳染病模型.通過構(gòu)造Lyapunov泛函及利用LaSalle不變集原理，得到了無病平衡
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