具有飽和發(fā)生率的時(shí)滯HIV-1感染模型動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、本學(xué)位論文研究了具有細(xì)胞內(nèi)時(shí)滯和飽和發(fā)生率的HIV-1感染模型的動(dòng)力學(xué)行為.通過(guò)從理論上對(duì)模型的穩(wěn)定性、持續(xù)性和Hopf分岔進(jìn)行分析,我們給出了決定HIV-1病毒粒子在寄主細(xì)胞內(nèi)存亡與否的基本再生數(shù)R0.結(jié)果表明:當(dāng)R0＜1,無(wú)感染平衡點(diǎn)穩(wěn)定;當(dāng)R0＞1,感染平衡點(diǎn)出現(xiàn)且艾滋病病毒持久存在,在合適的條件下,系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)Hopf分岔.
　　 本論文共由四章組成.
　　 第一章主要介紹了艾滋病研究的歷史背景、意義及其研究進(jìn)展,

2、并簡(jiǎn)單的介紹了本文的主要工作.
　　 在第二章中,我們考慮了發(fā)生率為飽和發(fā)生率的常時(shí)滯模型,獲得了系統(tǒng)的兩個(gè)平衡點(diǎn):無(wú)感染平衡點(diǎn)和感染平衡點(diǎn).并通過(guò)證明解的正性和有界性闡述了模型的適定性,給出了系統(tǒng)的一致持續(xù)性.
　　 在第三章中,我們研究了兩平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,得到無(wú)感染平衡點(diǎn)局部和全局穩(wěn)定的充分條件.給出了感染平衡點(diǎn)對(duì)任何時(shí)滯漸近穩(wěn)定的充分條件.選取時(shí)滯作為分岔參數(shù),證明了在感染平衡點(diǎn)處Hopf分岔的存在性.