一類具有時滯和標準發(fā)生率的SIR流行病模型的穩(wěn)定性分析.pdf

1、分類號——UDC密級公玨學(xué)校代碼!Q壘窆2武馕理歹大穿學(xué)位論文題目二婁縣查瞳溢塑拯準筮生奎的墨!B逋塹痘槿型數(shù)穩(wěn)定：陛僉撫英文題目一StabilityanalysisofatimedelayedSIRepidemicmodelwithStanQarOlnCldencerate研究生姓名塍注注指導(dǎo)教師姓名趙維銳職稱教授學(xué)位逋單位名稱武這堡工太堂理堂院郵編簽QQZQ申請學(xué)位級別亟學(xué)科專業(yè)名稱應(yīng)屆數(shù)堂論文提交日期2Q12生!Q旦2壘旦論文答辯

2、日期2Q12生12旦窆旦學(xué)位授予單位武這理工太堂學(xué)位授予日期答辯委員會主席評閱入石?！苦显u閱人蘭經(jīng)、：!：二絲汰邀漁。2012年12月武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要本文對一類具有時滯和標準發(fā)生率的SIR傳染病動力學(xué)模型進行了研究，分析了模型的動力學(xué)性質(zhì)，主要證明了系統(tǒng)解的性態(tài)和平衡點的存在性，然后討論了平衡點的局部穩(wěn)定性，最后給出了系統(tǒng)平衡點全局穩(wěn)定性的證明。本文共分為四個部分，其結(jié)構(gòu)安排如下：第1章首先介紹本課題研究的意義及歷史背景，對

3、傳染病動力學(xué)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進行了分析，并介紹了本文的內(nèi)容安排和研究思路。第2章介紹了傳染病動力學(xué)模型的幾個基本概念，列舉了傳染病動力學(xué)的幾種基本模型。然后在原有模型的基礎(chǔ)上進行了改進，考慮了具有標準發(fā)生率的SIR傳染病動力學(xué)模型，并且對模型加入時滯，建立了新模型。第3章首先分析得到了系統(tǒng)解的性態(tài)和平衡點的存在性。然后通過分析系統(tǒng)的特征方程，討論了無病平衡點和地方病平衡點的局部穩(wěn)定性。若R1，2／4K∥，則系統(tǒng)(11)的地方病平衡點F是