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文檔簡介
1、在利用數(shù)學(xué)手段研究自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象,或解決工程技術(shù)問題時,往往可以將不少的實際問題歸結(jié)為Banach空間形如: F(x)=0.的非線性方程的求解問題。Newton法是求解非線性方程的一個最基本而且十分重要的迭代方法,目前使用的很多有效的迭代法,都是以Newton法為基礎(chǔ),并由它而得到的。 本文中,引入了一種新的Newton類迭代方法,由此引申出了變形的Newton類迭代方法。并且分析了在Ostrowski-Kantor
2、ovich條件下,這兩類迭代方法的半局部收斂性和相應(yīng)的誤差估計。全文分為四個部分: 第一章:主要總結(jié)了Newotn迭代和它的幾種變形方法,以及綜述了自Kantorovich條件被提出來后,人們對其中的條件給出的各種修正。 第二章:借助于動力系統(tǒng)的李雅普諾夫方法,構(gòu)造了一種新的Newton類迭代方法。這種迭代法保持了經(jīng)典Newton迭代法的收斂速度,克服了F'(x)≠0的苛刻條件。 第三章:通過運(yùn)用優(yōu)函數(shù)的方法,建
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