三階方向牛頓法的收斂性和非光滑方程的方向牛頓法.pdf

1、上海大學(xué)碩士學(xué)位論文三階方向牛頓法的收斂性和非光滑方程的方向牛頓法姓名：戴怡文申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：運籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：寇繼生20091201．I ：海人學(xué)碩I j 學(xué)位論文A B S T R A C TT 1 1 e m a i nC o n t e n t s o ft 1 1 i s p a p e rc o n s i s to f 觚op a n s ．mt h e f i r s tp a n ，m em i r d

2、。o r d e rd i r e c t i o n a lN e w t o n m e t h o d i s u s e dt o s o l V en o I l l i n e a rr e a lo p e r a t o re q u a t i o n so n H i l b e r ts p a c e s ．T h er e c u r r e n c e r e l a t i o n sf o r t h e

3、m e t h o d a r ed 鰣v e da l l d t h e n t l l e s e m i l o c a lc o n V e 略e n c eo fm i sm e m o di s e s t a b l i s h e d b yu s i n gr e c u r r e n c er e l a t i o n s ．Ap r i o r ie r r o rb o u n d s i s a l s

4、o 百v e n ．I I lt h es e c o n dp a r t ，t h ed i r e c t i o n a lN e 、們o nm e m o d f o rs o l v i n g a s i n 哲ee q u a t i o ni ns e v e r a ll l | ：l k n o w n si se x t e n d e dt o t h en o n s m o o t hc a s e b y

5、u s i n gt h eg e n e r a l i z e dg r a d i e n t i n s t e a do fu S u a l 伊a d i e n t ．T h ec o n V e r g e n c em e o r e m sa r ep r o v e du I l d e rt h e c o n d i t i o no fs 鋤i s m o o t l l I l e s s ．A p r i

6、 o r ie r r o rb o u n d s i sa l s o 西v e n ．K e y w o r d s ：D i r e c t i o n a l N e w t o n m e t h o d ；T h i r d ．o r d e r d i r e c t i o n a lN e w t o nm e t h o d ； C o n V e 略e n c e ； N o n s m o o t h e q