一種牛頓型方法與非精確牛頓法的半局部收斂性.pdf

1、求解形如F(x)=0的非線性方程組的問題，無論是在數(shù)學(xué)領(lǐng)域或者其它領(lǐng)域，都是不容忽視的重要課題.現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，常常無法得到精確解，那么解決這類問題最為行之有效的方法是迭代法.本文主要研究了牛頓型方法和非精確牛頓法的半局部收斂性質(zhì)，改變了相關(guān)限制條件，推廣了相應(yīng)的結(jié)論.具體內(nèi)容如下:
　　第一章介紹了迭代法的研究背景以及相關(guān)理論知識(shí)，包括牛頓型迭代法以及非精確牛頓法的迭代格式，各種收斂性質(zhì)的定義，收斂階，連續(xù)條件以及證明中所需的重要定

2、理等，并給出了論文組織結(jié)構(gòu).
　　第二章是在研究逼近方程J(F(x)+G(x))=0時(shí)，利用F'(x)的近似值A(chǔ)(x)的外逆A(x）＃代替F'(x)構(gòu)造牛頓型方法，并且根據(jù)其外逆的性質(zhì)來推導(dǎo)這種迭代法在H(o)lder條件下的半局部收斂性質(zhì).
　　第三章是在考慮非線性方程組F(x)=0時(shí)，非線性算子在Fréchet可導(dǎo)的情況下，運(yùn)用非精確牛頓法來探究方程組的解.適當(dāng)改變F所滿足的限制條件，選擇適當(dāng)?shù)臍埐羁刂?，得到?duì)應(yīng)的半局部