自適應(yīng)無網(wǎng)格方法.pdf

1、無網(wǎng)格法是近十幾年來出現(xiàn)的新興的數(shù)值方法。自適應(yīng)無網(wǎng)格方法作為無網(wǎng)格方法的一個延伸，具有重要的研究價值。本文介紹了一種新的h型自適應(yīng)無網(wǎng)格方法，給出了方法實現(xiàn)過程。采用該方法對若干微分問題以及懸臂梁問題進行了數(shù)值模擬，并討論了多種參數(shù)對計算結(jié)果的影響，驗證了這種自適應(yīng)無網(wǎng)格法的有效性及準(zhǔn)確性。
　　 本文的主要內(nèi)容如下：
　　 1.對現(xiàn)有的自適應(yīng)無網(wǎng)格方法進行了簡述?；趯龊瘮?shù)的后驗誤差估計，并采用Voronoi單元邊

2、界上的節(jié)點添加策略，構(gòu)造了一種新的自適應(yīng)技巧。
　　 2.將這種新的自適應(yīng)技巧與加權(quán)最小二乘無網(wǎng)格法相結(jié)合，形成了加權(quán)最小二乘自適應(yīng)無網(wǎng)格法。并將加權(quán)最小二乘自適應(yīng)無網(wǎng)格法應(yīng)用于幾個微分問題的數(shù)值模擬，討論了參數(shù)對計算結(jié)果精度的影響，驗證了算法的有效性及準(zhǔn)確性。
　　 3.將這種新的自適應(yīng)技巧與徑向基點插值法相結(jié)合，形成了自適應(yīng)徑向基插值無網(wǎng)格法。將自適應(yīng)徑向基插值無網(wǎng)格法應(yīng)用于懸臂梁問題的數(shù)值模擬，討論了參數(shù)對計算結(jié)果