給定度序列的樹的維納指數(shù).pdf

1、Wiener指數(shù)是連通圖的點對的距離之和。自從Harold Wiener在1947年首次提出這一指標(biāo)概念后，作為一個重要的拓撲指數(shù)應(yīng)用于化學(xué)研究中，用來研究分子的結(jié)構(gòu)。經(jīng)過長期的研究，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)很多化合物的物理和化學(xué)性質(zhì)與它們的拓撲性質(zhì)密切相關(guān)。Wiener指數(shù)就是一個與化合物的物理化學(xué)性質(zhì)密切相關(guān)的拓撲指數(shù)，它的性質(zhì)廣泛應(yīng)用于化學(xué)領(lǐng)域中。隨后，數(shù)學(xué)家也開始關(guān)注于這一指數(shù)，并給予了許多數(shù)學(xué)方面的解釋。而圖論作為一門數(shù)學(xué)分支，可以用點和

2、線很好的表示分子結(jié)構(gòu)，這樣圖論就成為一門強大的工具用來研究Wiener指數(shù)問題，本文正是用標(biāo)準的圖論語言對這一指標(biāo)進行研究。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，對帶固定度序列樹的最小和最大維納指數(shù)研究進行了拓展。首先總結(jié)了前人對維納指數(shù)的研究情況，接著重點介紹了維納指數(shù)與極限圖方面的最新進展。本文受到固定度序列樹的最小維納優(yōu)化樹方面研究的啟發(fā)，來探討固定度序列樹的最大維納優(yōu)化樹。前人研究指出毛毛蟲樹就是固定度序列樹中維納指數(shù)的最大優(yōu)化樹。但問題是毛