給定非懸掛邊數(shù)的樹的能量排序問題.pdf

1、圖的能量被定義為圖的特征根的絕對值之和。找出一些圖類的能量極值或?qū)ζ湓馗鶕?jù)能量大小的排序是化學(xué)圖論的重要問題之一。從能量的定義可以看出，圖的能量與圖的譜有著密切關(guān)系，所以圖的能量可以通過對考慮圖的譜來研究，這是前人在研究圖的能量中廣為使用的方法。另一方面，對于無圈圖，圖的能量可以表示為圖的匹配數(shù)的—個(gè)單調(diào)遞增函數(shù)，這個(gè)關(guān)系為人們研究圖的能量提供了另一個(gè)很有效方法，即通過考慮圖的匹配數(shù)去確定圖的能量的大小關(guān)系。本學(xué)位論文的主要結(jié)果是：

2、 1.研究了—個(gè)具有特殊結(jié)構(gòu)的圖類的根據(jù)匹配數(shù)的排序問題，發(fā)現(xiàn)了該圖類的一些漂亮的序關(guān)系，這些序關(guān)系是[15]中兩個(gè)熟知的結(jié)果的推廣和改進(jìn)。在此基礎(chǔ)上，我們得到了這個(gè)圖類關(guān)于這個(gè)序關(guān)系的最大、最小元。 2.研究了具有n個(gè)頂點(diǎn)、q個(gè)非懸掛邊的樹集的能量極值問題。我們定義了兩種圖的變換，這兩種變換不改變一個(gè)圖的非懸掛邊數(shù)，但可使變換后的圖能量變小。利用對樹的變換以及前面的具有特殊結(jié)構(gòu)圖類的序關(guān)系，我們確定了Г(n，q)中具有第