幾類樹(shù)圖的能量及超能量圖.pdf

1、Huckel分子軌道(HMO)總的π電子能量E是一個(gè)眾所皆知的拓?fù)渲笜?biāo)，在理論化學(xué)中具有十分重要的作用.圖G的能量E(G)是由HM0總的π電子能量推廣到任意圖而得到的.E(G)是圖的特征多項(xiàng)式的所有特征根的絕對(duì)值之和.研究圖的能量是化學(xué)圖論中的一個(gè)重要課題，在化學(xué)上具有十分重要的地位. 本文利用圖的特征多項(xiàng)式系數(shù)比較、樹(shù)圖中匹配多項(xiàng)式的系數(shù)比較等方法研究了具有n個(gè)點(diǎn)直徑為d的樹(shù)的能量.并在最后討論了具有超能量的圖.本文主要得出以

2、下幾個(gè)結(jié)果： 給出了n個(gè)點(diǎn)直徑為d的樹(shù)圖Bn,d的能量與直徑d之間的增函數(shù)關(guān)系；樹(shù)T(n，d；n-d-k-1,0,0，…,k)的能量隨vd懸掛點(diǎn)的個(gè)數(shù)k變化的增函數(shù)關(guān)系.并對(duì)以上兩個(gè)結(jié)果給出了證明. 給出了當(dāng)樹(shù)的直徑為d，其另外n-d-1個(gè)點(diǎn)都是懸掛點(diǎn)且與同一點(diǎn)v1相鄰接時(shí)，樹(shù)的能量隨懸掛點(diǎn)位置不同的變化規(guī)律，并對(duì)此結(jié)果進(jìn)行了證明.給出了直徑為d的樹(shù)中能量第三小的圖，并用組合的方法給予了證明. 超能量圖是圖的能量