一類樹的廣義Randic指數(shù).pdf

1、設(shè)G=(V,E)是一個簡單連通圖，V(G)和E(G)分別為G的頂點集和邊集，｜V(G)｜=n，｜E(G)｜=m分別表示G的頂點數(shù)與邊數(shù)．圖G的零階廣義Randic指數(shù)定義為：R0α(G)=∑∈v∈Vdvα，其中dv，表示G中頂點v的度，α是任一實數(shù)；廣義Randic數(shù)定義為：Rα(G)=∑uv∈E(G)(dudv)α．圖的零階廣義Randic指數(shù)，廣義Randic指數(shù)是化學(xué)圖論中重要的拓?fù)渲笖?shù)，在化學(xué)中有著許多的應(yīng)用，并得到了廣泛的研究

2、． 第一章主要介紹零階廣義Randic指數(shù)，廣義Randic指數(shù)，它們的研究進(jìn)展以及本文所得到的主要結(jié)果． 第二章研究一類直徑不超過4的特殊的樹-星狀樹S(c1，c2，…，cd)的零階廣義Randic指數(shù)．完整地刻畫了星狀樹s(c1，c2，…，cd)中具有最大、次大、第三大和最小的零階廣義Randic指數(shù)的樹． 第三章研究G(n，m)的刺圖G*(n，m)的零階廣義Randic指數(shù)．完整地刻畫了樹，單圈圖，雙圈圖的

3、刺圖的零階廣義Randic數(shù)的極值，極圖． 第四章研究當(dāng)α>0時星狀樹s(c1，c2，…，cd)的廣義Randic指數(shù)及其極值．完整地刻畫了星狀樹s(c1，c2，…，cd)中具有最大、次大、第三大和最小的廣義Randic指數(shù)的樹． 第五章研究當(dāng)-1≤α<0時星狀樹s(c1，c2，…，cd)的廣義Randic指數(shù)及其極值．完整地刻畫了星狀樹s(c1，c2，…，cd)中具有最小、次小、第三小和最大的廣義Randic指數(shù)的樹．