一類廣義線性互補問題的光滑算法.pdf

1、光滑算法在求解各種數學規(guī)劃問題中具有廣泛的應用,在分析其全局收斂性時,常常需要提出各種涉及到所考慮問題的可行性與可解性的假設,這樣的假設被稱為正則性假設。然而,這些假設在很多情況下是很難驗證的。眾所周知,齊次自對偶內點算法能夠求解一些優(yōu)化問題,且在不需要任何正則性假設的情況下可獲得全局收斂性。一個自然的問題是,光滑算法是否也具有與齊次自對偶內點算法同樣好的性質,即在不需要正則性假設的情況下獲得全局收斂性?
　　 本文將對廣義線性

2、互補問題(GLCP)新構造的退化系統,提出一類求解該系統的光滑算法,并且證明算法在不需要任何正則性假設的情況下是全局收斂的。特別地,若該退化系統是可解的,則算法給出廣義線性互補問題(GLCP)的一個極大互補解:若該退化系統無解,則廣義線性互補問題(GLCP)是不可行的,算法將給出一個指標表明其不可行性。
　　 在論文的內容編排上,第一章主要給出了互補問題的一些綜述,包括線性規(guī)劃(LP)、線性互補問題(LCP)、廣義線性互補問題(