給定度序列的連通圖的Randic指標的研究.pdf

1、Randic指標，也稱為連通性指標，與分子的物理化學(xué)性質(zhì)有著極為密切的關(guān)系.研究Randic指標的極值問題不僅在數(shù)學(xué)上有著重要的意義，而且對相關(guān)的化學(xué)研究也有很大的作用和影響.本文主要討論給定度序列的連通圖的廣義Randic指標，以及一種新型的拓撲指標--廣義和連通指標。
　　 本論文共由三章組成，其中第一章，是對本論文所涉及的問題的背景、進展以及所得結(jié)果的一個綜述.
　　 在第二章中，我們研究了廣義Randic指標.首

2、先刻畫了給定度序列的連通圖的（廣義）Randic指標最大時的極圖的結(jié)構(gòu)特征，即若G是所有度序列為π=（d1，d2，…，dn）的連通圖中（廣義）Randic指標最大的圖，則我們可以認為V（G）滿足一種良序關(guān)系--廣探搜索序（BFS-序）.接著，給出了度序列為π=（d1，d2，…，dn）的單圈圖的（廣義）Randic指標的上界，并構(gòu)造了達到這些上界時的極圖.
　　 在第三章中，我們研究了一種與廣義Randic指標密切相關(guān)的新型拓撲指

3、標一廣義和連通指標，也是對一個圖邊權(quán)關(guān)系總和的描述.首先討論了給定度序列的連通圖在局部扭轉(zhuǎn)后廣義和連通指標的變化，并得到結(jié)論：當α>1或α<0時廣義和連通指標最大（?。r的極圖，正是0<α<1時廣義和連通指標最?。ù螅r的極圖.接著，分別討論和刻畫了給定度序列π=（d1，d2，…，dn）的樹的廣義和連通指標在α>1或α<0時的上界和下界，并構(gòu)造了達到這些上界和下界時的極圖.
　　 最后，我們對本文所做的工作進行了總結(jié)，并且提出幾