關于幾類特殊圖的群連通度的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、1950年,Tutte為了研究圖染色問題而引出了處處非零流的概念,并提出了很多猜想,得到了一些基本的結論。1992年Jaeger等人把這類問題進行了歸納,并進一步提出了群連通度的概念。對非零流和群連通度問題的研究有助于染色問題中四色猜想的解決;另外,在實際網絡中,研究此問題有利于更深入的了解網絡結構。本文主要研究兩個問題:正則圖的處處非零流;晶體圖,圈和路形成的笛卡爾積圖的群連通度。而本文針對這兩個問題做了如下工作:
  首先,通

2、過應用編程思想來對圖中的點進行賦值并根據(jù)群連通度的定義進行運算,依靠循環(huán)算法得到奇數(shù)階正則圖存在Z2m?NZF的一個條件,并且對含有奇圈,圈上點的度數(shù)都為3的圖不含Z3處處非零流做出了證明。
  其次,通過對晶體圖中三度點相鄰兩條邊的去掉和收縮操作,得到了晶體圖的群連通度為4。
  最后,通過分割圖形得到子圖,先部分后整體,多次運用反證法以及對點進行合理的賦值證明了奇數(shù)階的圈和路形成的的笛卡爾積圖的群連通度為4,偶數(shù)階的圈和

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