大范圍運動矩形懸臂板非線性動力學.pdf

1、本文研究了基礎作大范圍運動矩形薄板的一些非線性振動特性。以連續(xù)介質力學為基礎，考慮二次非線性耦合變形量，使用Kane方程和假設模態(tài)法，建立了包含到三次幾何非線性和三次慣性非線性的廣義動力學控制方程組。 基于廣義動力學控制方程組，忽略縱向振動及其與橫向振動之間的耦合，得到系統(tǒng)橫向振動的線性動力學控制方程?？疾槠淠B(tài)特性，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)固有頻率隨著轉速的提高和剛性基礎長度的增加而提高。但不同模態(tài)的增長速率不同，導致了特征值軌跡交叉和特征值

2、軌跡轉向現(xiàn)象的出現(xiàn)。 然后采用多尺度法，研究了系統(tǒng)受到基礎簡諧激勵時的周期振動特性，發(fā)現(xiàn)幾何非線性項和慣性非線性項在系統(tǒng)中的作用不同，從而導致不同模態(tài)的周期振動呈現(xiàn)不同的特性，并且不同階模態(tài)的周期振動特性也與板的幾何參數(shù)有關。 仍然使用多尺度展開，進一步研究了矩形懸臂薄板受基礎簡諧激勵和定軸轉動聯(lián)合作用下的動力學性質。揭示了在簡諧激勵頻率接近某階模態(tài)的固有頻率時的外激主共振特性；建立了第一階和第二階模態(tài)發(fā)生1：3內共振時