考慮地基耦合效應(yīng)的中厚矩形板的非線性靜動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、本學(xué)位論文以彈性地基上中厚矩形板結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，深入系統(tǒng)地探討了考慮地基耦合效應(yīng)時(shí)無(wú)/具有裂紋中厚矩形板的非線性靜動(dòng)力學(xué)性能和分岔與混沌行為，以及彈性地基上具有傳力桿的間斷中厚矩形板的非線性靜動(dòng)力學(xué)性能。其研究成果不僅具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值，也具有非常重要的工程應(yīng)用意義。本論文的主要研究?jī)?nèi)容如下。 基于Reissner 中厚板理論，應(yīng)用能量變分原理，考慮地基耦合效應(yīng)和板的非線性效應(yīng)，提出了一個(gè)反映地基沉降程度的參變量d γ，并以此導(dǎo)

2、出地基模量的計(jì)算式，建立了能有效地反映彈性地基與中厚板協(xié)同工作的彈性地基上中厚矩形板的非線性運(yùn)動(dòng)控制方程。構(gòu)造一組滿足全部邊界條件的試探函數(shù)，應(yīng)用伽遼金法，求解了彈性地基上四邊自由中厚矩形板的非線性彎曲問(wèn)題。選取梁的振動(dòng)本征函數(shù)為解的形式函數(shù)，綜合應(yīng)用Galerkin 法和諧波平衡法，求解了彈性地基上四邊自由中厚矩形板的非線性振動(dòng)問(wèn)題。算例中，討論了板的結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)和地基彈性參數(shù)對(duì)彈性地基上四邊自由中厚矩形板的非線性彎曲特性和非線性自由

3、振動(dòng)特性的影響，并與有關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行了比較。 考慮彈性地基上間斷中厚矩形板，板的間斷處由傳力桿連接，荷載在傳力桿中的傳遞由豎向彈簧模擬，其彈簧剛度取決于傳力桿的特性以及桿與板間的相互作用，應(yīng)用變分原理，考慮地基耦合效應(yīng)，建立了雙參數(shù)地基上帶傳力桿的間斷中厚矩形板的非線性運(yùn)動(dòng)控制方程，構(gòu)造出一組滿足所有邊界條件的試探函數(shù)，采用Galerkin 法和諧波平衡法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解。算例中，討論了傳力桿參數(shù)、板的結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)和地基彈性參數(shù)

4、對(duì)彈性地基上間斷中厚矩形板的非線性彎曲特性和非線性自由振動(dòng)特性的影響，并與有關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行了比較。 考慮具有表面橫向貫通裂紋的彈性地基上中厚矩形板，裂紋處的物理性質(zhì)用等效線彈簧模擬，應(yīng)用變分原理，建立了彈性地基上四邊自由含裂紋中厚矩形板的非線性運(yùn)動(dòng)控制方程，提出了一組滿足全部邊界條件和裂紋處連續(xù)條件的試函數(shù)，采用Galerkin 法和諧波平衡法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解。算例中，討論了裂紋位置和裂紋深度、板的結(jié)構(gòu)參數(shù)和地基參數(shù)對(duì)彈性地基上