樁基非線性動(dòng)力學(xué)特性研究.pdf

1、在高層建筑、橋梁、海上平臺(tái)和核電站等工程中廣泛采用了樁基礎(chǔ)。由于樁和土的相互作用，樁基礎(chǔ)的荷載傳遞、變形及運(yùn)動(dòng)都很復(fù)雜，其非線性力學(xué)分析、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)都很困難。雖然已有許多論文分析了樁基的線性振動(dòng)和動(dòng)力響應(yīng)，但對(duì)于樁基，特別是對(duì)于樁和土都是非線性彈性和粘彈性材料時(shí)的非線性動(dòng)力學(xué)行為和非線性振動(dòng)研究的論文很少。 本文在假設(shè)樁基和樁周土體材料均為非線性彈性和線性粘彈性材料的情況下，基于廣義Winkler模型建立了樁基軸向和橫向非線

2、性動(dòng)力學(xué)特性分析的數(shù)學(xué)模型，利用復(fù)模態(tài)分析法、多時(shí)間尺度法、伽遼金平均化方法以及非線性動(dòng)力系統(tǒng)中的分析方法研究了樁基的線性和非線性動(dòng)力學(xué)特性，包括振動(dòng)特性、位移響應(yīng)、分岔和混沌等，考察了材料和結(jié)構(gòu)等多種參數(shù)對(duì)樁基動(dòng)力學(xué)特性的影響，揭示了一些新現(xiàn)象，給出了一些新結(jié)果。主要研究工作和成果如下： (1)假定樁基材料和樁周土體材料均滿足3次非線性彈性和微分型線性粘彈性本構(gòu)關(guān)系，并根據(jù)廣義Winkler模型，分別建立了分析樁基軸向和橫向非

3、線性動(dòng)力學(xué)特性的偏微分方程，并給出了相應(yīng)的初邊值條件。 (2)研究了樁基軸向和橫向振動(dòng)的振動(dòng)模態(tài)及固有頻率。采用復(fù)模態(tài)分析等方法，得到了線性粘彈性樁基軸向和橫向振動(dòng)的n-階振動(dòng)模態(tài)、固有頻率與振動(dòng)響應(yīng)的精確表達(dá)式。樁基軸向和橫向振動(dòng)的固有頻率不僅與邊界條件和粘性阻尼有關(guān)，而且也與樁周土體的剛度系數(shù)等有關(guān)。 (3)假定樁基和樁周土體材料的線性粘彈性性質(zhì)都比較弱的情況下，用四階多時(shí)間尺度方法得到了一端固定、另一端自由的線性粘

4、彈性樁基軸向自由振動(dòng)的n-階固有頻率和位移響應(yīng)的近似表達(dá)式。研究表明，當(dāng)阻尼比較小時(shí)，由四階多尺度方法得到的固有頻率近似值與由復(fù)模態(tài)法得到的精確值之間的誤差很小。 (4)假定樁基和樁周士體材料的非線性彈性性質(zhì)都比較弱的情況下，利用多時(shí)間尺度法分析了樁基的非線性軸向和橫向振動(dòng)特性，得到了樁基非線性軸向自由振動(dòng)和橫向自由振動(dòng)的n-階主頻率和位移響應(yīng)的近似表達(dá)式，給出了數(shù)值算例，考察了參數(shù)的影響。研究結(jié)果表明，非線性系統(tǒng)的n-階主頻率

5、不僅與線性系統(tǒng)的n-階固有頻率有關(guān)，而且也與振幅、阻尼系數(shù)和材料的非線性特征量有關(guān)：系統(tǒng)的響應(yīng)中除含有主頻率的諧波外，還含有2倍、3倍的主頻率的高次諧波和二個(gè)或三個(gè)主頻率的和或差的諧波存在。 (5)在假設(shè)樁基和土材料的非線性彈性和線性粘彈性性質(zhì)都比較弱的情況下，用多時(shí)間尺度法得到了一端固定、另一端自由的樁基非線性軸向受迫振動(dòng)系統(tǒng)主共振時(shí)的穩(wěn)態(tài)幅頻響應(yīng)曲線和失穩(wěn)邊界曲線，分析了系統(tǒng)主共振時(shí)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的穩(wěn)定性。給出了數(shù)值算例，繪制了粘

6、性非線性系統(tǒng)前兩階固有頻率附近的幅頻響應(yīng)曲線，討論了非線性系數(shù)、粘性系數(shù)和激勵(lì)振幅等參數(shù)對(duì)幅頻響應(yīng)曲線的影響。 (6)假定樁基及樁周土體材料滿足3次非線性彈性和微分型線性粘彈性本構(gòu)關(guān)系，利用Galerkin平均化方法研究了給定樁頂豎向動(dòng)位移的嵌巖樁的非線性軸向動(dòng)力學(xué)行為。得到了不同參數(shù)時(shí)Galerkin簡(jiǎn)化系統(tǒng)的時(shí)程曲線、相平面圖、功率譜圖、。Poincare截面和分岔混沌圖等?？疾炝藚?shù)對(duì)簡(jiǎn)化系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性的影響。結(jié)果表明，

7、嵌巖樁的非線性軸向運(yùn)動(dòng)形態(tài)，可以呈現(xiàn)周期運(yùn)動(dòng)、準(zhǔn)周期運(yùn)動(dòng)、分岔或陣發(fā)性混沌運(yùn)動(dòng)等運(yùn)動(dòng)形態(tài)。 (7)假定樁基及樁周土材料滿足3次非線性彈性和微分型線性粘彈性本構(gòu)關(guān)系，在樁頂給定橫向動(dòng)位移、動(dòng)轉(zhuǎn)角的條件下，利用Galerkin平均化方法研究了樁基的非線性橫向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)行為。得到了簡(jiǎn)化系統(tǒng)的時(shí)程曲線、相平面圖、功率譜圖、Poincare截面圖和分岔混沌圖，考察了參數(shù)對(duì)樁基橫向非線性動(dòng)力學(xué)特性的影響。研究表明，樁基的非線性橫向運(yùn)動(dòng)形態(tài)