一類具時滯的機床再生振顫模型的穩(wěn)定性和Hopf分支分析.pdf

1、在金屬切削加工過程中,刀具與工件之間經(jīng)常會出現(xiàn)相對振動。相對振動根據(jù)其成因可分為兩種:一種是由外界激勵引起的強迫振動;另一種是由切削過程本身引起的自激振動。切削相對振動會降低工件已加工表面的質(zhì)量,并影響刀具乃至機床的使用壽命。它所產(chǎn)生的危害對精密的現(xiàn)代化數(shù)控機床影響尤甚,因為由這類精密機床所保證的工件的高精度等指標(biāo)將會在顫振發(fā)生時變得毫無意義。因此建立切削振動模型就要找出振動發(fā)生對其成因和影響因素的函數(shù)。試驗觀察和理論分析表明,顫振發(fā)生

2、的原因多種多樣,影響顫振發(fā)生的因素更是不勝枚舉。
　　本文研究了一類具時滯的機床再生振顫模型，該模型描述了刀具切割工件的過程。此模型與傳統(tǒng)的模型有所區(qū)別，因為它不僅考慮了工件的轉(zhuǎn)動，還考慮了刀具自身的振動。對模型進行動力性質(zhì)的研究，有助于人們了解振顫生成的過程和產(chǎn)生的原因。本文的主要工作是從穩(wěn)定性和分支角度研究了這類具有時滯的再生型振顫模型，從中可以得到機床穩(wěn)定的充分條件。
　　首先，研究了系統(tǒng)平衡點的存在性，并通過研究特征