管理學(xué)中多屬性決策問(wèn)題與分?jǐn)?shù)階算子方法的研究.pdf

1、多屬性決策是管理科學(xué)與工程的重要研究方向,也是現(xiàn)代科學(xué)決策的一個(gè)重要分支,其理論與方法在工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)管理、軍事等諸多領(lǐng)域有著廣泛的理論與實(shí)際應(yīng)用。隨著社會(huì)日新月異的變化,決策問(wèn)題所處的環(huán)境變得不確定,所涉及到的問(wèn)題也更為復(fù)雜。于是關(guān)于多屬性決策新的方法的研究,成為研究者關(guān)注的熱點(diǎn),而算子理論與方法在多屬性決策的研究中一直占有重要的位置。本文利用分?jǐn)?shù)階微分算子的思想來(lái)研究多屬性決策的方法及應(yīng)用,得到了一些新的結(jié)果,主要包括以下幾個(gè)方面:

2、
　　第一章闡述了論文的研究背景、研究目的和意義,對(duì)分?jǐn)?shù)階微分算子方法及多屬性決策理論的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀作了比較全面的綜述,并介紹了本文的主要工作和研究方法。
　　第二章研究了同時(shí)含有時(shí)滯和脈沖情形的分?jǐn)?shù)階微分方程的Cauchy問(wèn)題。通過(guò)論證相應(yīng)的分?jǐn)?shù)階微分算子存在不動(dòng)點(diǎn),從而得到Cauchy問(wèn)題的可解性和唯一性的判斷標(biāo)準(zhǔn),所得結(jié)果推廣了文獻(xiàn)中的相關(guān)結(jié)論,同時(shí)為經(jīng)濟(jì)管理中的均衡問(wèn)題提供了新的理論依據(jù)。
　　第三章研究了分

3、數(shù)階微分方程耦合系統(tǒng)的邊值問(wèn)題。首先分析了一類序列型分?jǐn)?shù)階微分方程耦合系統(tǒng)的多點(diǎn)邊值問(wèn)題,其次考慮了一類有脈沖干擾的分?jǐn)?shù)階微分方程的多點(diǎn)邊值問(wèn)題。通過(guò)建立適當(dāng)?shù)腂anach空間,將所討論的方程轉(zhuǎn)化為算子方程L(u, v)?N(u, v),以迭合度理論為主要工具,得到耦合系統(tǒng)可解性的充分條件和判斷標(biāo)準(zhǔn),這些結(jié)果從多方面推廣了相關(guān)文獻(xiàn)中的主要結(jié)論。
　　第四章研究了時(shí)間尺度下的分?jǐn)?shù)階微分算子的情況。所得結(jié)果極大地拓廣了其應(yīng)用范圍,同時(shí)

4、也為經(jīng)濟(jì)管理中的實(shí)際問(wèn)題提供了理論支撐。
　　第五章針對(duì)屬性值為實(shí)數(shù)情形的多屬性決策問(wèn)題,通過(guò)建立各屬性值進(jìn)行比較的分?jǐn)?shù)型等級(jí)數(shù),提出廣義優(yōu)序數(shù)的新概念,并在此基礎(chǔ)上提出多屬性決策的廣義優(yōu)序法。同時(shí),針對(duì)時(shí)序多屬性決策模型,引入時(shí)間度的概念,借鑒貼近度的思想,提出了關(guān)于時(shí)間權(quán)向量的優(yōu)化模型,并在此基礎(chǔ)上提出時(shí)序多屬性決策的新方法。進(jìn)一步地,分析了基于TOPSIS的變權(quán)方法,提出了動(dòng)態(tài)的多屬性決策的方法,所得時(shí)間序列權(quán)重及相應(yīng)的屬性

5、權(quán)重都是動(dòng)態(tài)的,充分體現(xiàn)了決策信息的動(dòng)態(tài)性,更加符合事物的發(fā)展規(guī)律。
　　第六章針對(duì)區(qū)間數(shù)情形的多屬性決策問(wèn)題,在可能度公式的基礎(chǔ)上,通過(guò)建立一種恰當(dāng)?shù)钠蜿P(guān)系,建立各方案的廣義優(yōu)序數(shù)的表達(dá)形式,并在此基礎(chǔ)上通過(guò)方差最大化的思想建立求解屬性權(quán)重和時(shí)序權(quán)重的優(yōu)化模型,最后提出了解決區(qū)間多屬性決策問(wèn)題的方法。
　　第七章針對(duì)語(yǔ)言多屬性群決策問(wèn)題,在二元語(yǔ)義的意義下,將專家對(duì)方案的語(yǔ)言評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為二元語(yǔ)義,提出語(yǔ)言多屬性決策的廣義優(yōu)

6、序數(shù),并在此意義下建立屬性權(quán)重的優(yōu)化模型,從而提出語(yǔ)言多屬性群決策的廣義優(yōu)序法。
　　第八章應(yīng)用基于分?jǐn)?shù)階微分算子的多屬性決策思想,考慮了四種非小細(xì)胞肺癌(NSCLC)的化療方案的擇優(yōu)與排序問(wèn)題。通過(guò)實(shí)地調(diào)研的病例數(shù)據(jù),主要考查了臨床療效、毒副反應(yīng)、生存率三個(gè)決策屬性,分別用廣義優(yōu)序數(shù)和分?jǐn)?shù)階微分算子對(duì)三個(gè)屬性進(jìn)行屬性分析,通過(guò)計(jì)算各方案的廣義優(yōu)序數(shù),得到了非小細(xì)胞癌的最佳化療方案。
　　第九章針對(duì)本論文的主要內(nèi)容、方法和結(jié)