序方法與多屬性決策研究.pdf

1、序關(guān)系是決策分析的基礎(chǔ)內(nèi)容之一,在決策分析中,把對象作比較,排次序是經(jīng)常遇到的,從關(guān)系的角度來看,這就是一種序關(guān)系。由全序關(guān)系推廣而成的各種形式的序關(guān)系和公理化的序理論在解決一些實(shí)際問題中發(fā)揮著越來越重要的作用。隨著管理科學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、系統(tǒng)工程學(xué)、數(shù)學(xué)等領(lǐng)域中的各種各樣的非線性問題的出現(xiàn),非線性分析成為現(xiàn)代科學(xué)中最重要的研究方向之一,而半序方法作為研究非線性問題的基本方法之一,對研究非線性問題起著非常重要的作用。
　　 本

2、文對序方法和多屬性決策問題進(jìn)行研究,得到了一些重要的新結(jié)果。主要內(nèi)容如下:
　　 第一章介紹非線性分析中的半序方法與多屬性決策的歷史背景、研究現(xiàn)狀以及本文所需要的預(yù)備知識(shí);介紹本文研究的主要內(nèi)容及研究意義。
　　 第二章介紹了數(shù)學(xué)及經(jīng)濟(jì)管理科學(xué)中主要的序關(guān)系及其性質(zhì)。介紹了錐與半序、楔與擬序之間的關(guān)系。
　　 第三章用序方法研究了一些非線性算子問題。首先,用半序方法研究了非線性算子不動(dòng)點(diǎn)的存在性及唯一性,得到了相

3、應(yīng)的不動(dòng)點(diǎn)定理;然后,提出了n次合理擴(kuò)張算子的新概念,并對其不動(dòng)點(diǎn)的存在性進(jìn)行了討論,得到了一些新的不動(dòng)點(diǎn)定理,同時(shí)推廣了若干重要的結(jié)論;最后,用半序方法及單調(diào)迭代技巧討論了一類非線性算子方程組解的存在性并研究了它們的最小最大解和最大最小解。
　　 第四章討論楔與擬偏好的關(guān)系,并在擬偏好意義下研究了一類算子方程解的存在性及有關(guān)集值增算子問題。
　　 第五章定義了風(fēng)險(xiǎn)型有序加權(quán)平均(R-OWA)算子和風(fēng)險(xiǎn)型有序加權(quán)幾何平均

4、(R-OWGA)算子,并對其性質(zhì)進(jìn)行了討論。同時(shí),基于有序信息集成算子,研究了風(fēng)險(xiǎn)型多屬性決策的新方法。
　　 第六章在偏好關(guān)系之間距離的基礎(chǔ)上,給出了偏好結(jié)構(gòu)中的偏好關(guān)系占優(yōu)關(guān)聯(lián)度和被占優(yōu)關(guān)聯(lián)度的新概念,利用這些新概念研究了序數(shù)信息條件下的多屬性決策方法。
　　 第七章研究了多屬性決策中的等級偏好優(yōu)序法。這章首先對優(yōu)序法進(jìn)行了介紹;其次給出了等級偏好占優(yōu)關(guān)聯(lián)系數(shù)和等級偏好被占優(yōu)關(guān)聯(lián)系數(shù)的新概念,并利用等級偏好關(guān)聯(lián)系數(shù)代

5、替優(yōu)序法中的優(yōu)序數(shù),從而提出了等級偏好優(yōu)序法,并在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行了實(shí)現(xiàn),于是使得該方法在解決實(shí)際決策問題中發(fā)揮了很大的作用;最后,探討了等級偏好優(yōu)序法的拓展情況,并對屬性權(quán)重不完全已知的多屬性決策問題進(jìn)行了研究。
　　 第八章利用等級偏好優(yōu)序法建立了深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)選型模型。利用等級偏好優(yōu)序法建立了源范例檢索模型,在該源范例檢索模型中,通過海明距離比較范例庫中的源范例與目標(biāo)范例的相似程度的大小來找出與目標(biāo)范例最相似的源范例,該范例的