基于有序加權(quán)平均算子的多屬性決策方法研究.pdf

1、多屬性決策是決策科學(xué)領(lǐng)域里一個(gè)重要的研究課題，已廣泛應(yīng)用于投資決策、項(xiàng)目評估、方案優(yōu)選、工廠選址、資源分配、投標(biāo)招標(biāo)、經(jīng)濟(jì)效益綜合評價(jià)等領(lǐng)域，因此研究多屬性決策理論與方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。近三十多年來，有關(guān)多屬性決策問題的研究已引起人們的極大關(guān)注，并取得了豐碩的成果。然而，多屬性決策無論是在決策方法的研究方面還是在實(shí)際的應(yīng)用方面目前都還很不成熟，仍面臨著新的挑戰(zhàn)，尤其是有關(guān)決策方法的研究還有待于進(jìn)一步改善。 本文將有序加權(quán)平均

2、(OWA)算子應(yīng)用到多屬性決策問題中，針對屬性權(quán)重和屬性值為確定值，以及決策者權(quán)重、屬性權(quán)重和屬性值均為模糊語言的多屬性決策等問題進(jìn)行了深入研究，提出新的見解。本論文的主要貢獻(xiàn)可歸納如下： 1．把Yager提出的有序加權(quán)平均(OWA)算子進(jìn)行拓展，給出了集結(jié)決策信息的混合加權(quán)幾何平均(HOWGA)算子。該算子綜合了代數(shù)加權(quán)平均算子和幾何加權(quán)平均算子各自的優(yōu)點(diǎn)，并能夠綜合每個(gè)數(shù)據(jù)的自身重要程度以及該數(shù)據(jù)所在位置的重要程度，因此該算

3、子可以更好地反映實(shí)際情況。接下來研究了它的一些性質(zhì)，并基于HOWGA算子給出了相應(yīng)的多屬性決策方法。本文將此方法與基于OWA算子的多屬性決策方法進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，相對于OWA算子決策方法而言，基于HOWGA算子的多屬性決策方法的決策結(jié)果能明顯突出屬性值存在較大偏差的方案，而OWA算子對同一組決策數(shù)據(jù)的集結(jié)結(jié)果卻體現(xiàn)不出這一點(diǎn)。因此，HOWGA算子能較好地區(qū)分出某些指標(biāo)存在缺陷的方案，更能真實(shí)地反映實(shí)際情況。 2．對決策者權(quán)重

4、、屬性權(quán)重和屬性值均以語言形式給出的純語言多屬性群決策問題進(jìn)行了研究，定義了α+bi型聯(lián)系數(shù)的運(yùn)算法則及相應(yīng)的聯(lián)系數(shù)加權(quán)集合平均(COWA)算子；并給出了一種在決策者權(quán)重、屬性權(quán)重和屬性值均以語言形式給出的情況下，基于聯(lián)系數(shù)COWA算子的純語言多屬性群決策方法，最后進(jìn)行了實(shí)例分析。分析結(jié)果表明，本文所給出的決策方法能很好地融合模糊語言評估中的確定性和不確定性，而且能充分考慮決策者的自身重要性，并可消除個(gè)別決策者不公正的主觀因素對決策結(jié)果

5、的影響，避免了決策結(jié)果的不合理性。 3．針對屬性值和權(quán)重為模糊語言的多屬性決策問題，應(yīng)用聯(lián)系數(shù)來處理模糊量，明確闡述了向量的投影概念，給出了a+bi型聯(lián)系數(shù)的模和兩個(gè)聯(lián)系數(shù)之間夾角的余弦等概念，進(jìn)而給出了聯(lián)系數(shù)的投影定義。在上述概念的基礎(chǔ)上，給出了基于聯(lián)系數(shù)投影的TOPSIS多屬性決策方法，并給出了實(shí)例分析。相對于其他基于TOPSIS思想的方法，本方法所集結(jié)的決策信息更加全面，結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。另外，本方法不僅大大方便了模糊量的