2.1 不等關(guān)系

1、2．1 不等關(guān)系 不等關(guān)系1．了解不等式的概念；2．會用不等式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系．(重點，難點)一、情境導(dǎo)入有一群猴子，一天結(jié)伴去摘桃子．分桃子時，如果每只猴子分 3 個，那么還剩下 59 個；如果每只猴子分 5 個，那么最后一只猴子分得的桃子不夠 5 個．你知道有幾只猴子，幾個桃子嗎？二、合作探究探究點一：不等式的概念下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的個數(shù)有

2、( )A．5 個 B．4 個C．3 個 D．1 個解析：③是等式；④是代數(shù)式，沒有不等關(guān)系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共 4 個．故選 B.方法總結(jié)：本題考查不等式的判別，一般用不等號表示不等關(guān)系的式子是不等式．解答此類題的關(guān)鍵是要識別常見不等號：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中沒有這些不等號，就不是不等式．探究點二：列不等式【類型一】 用不等式表示數(shù)量關(guān)系根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列出不等式：(1)x 與 2 的和是負(fù)數(shù)；(2)m

3、 與 1 的相反數(shù)的和是非負(fù)數(shù)；(3)a 與－2 的差不大于它的 3 倍；(4)a，b 兩數(shù)的平方和不小于他們的積的兩倍．解析：(1)負(fù)數(shù)即小于 0；(2)非負(fù)數(shù)即大于或等于 0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．解：(1)x＋2<0；(2)m－1≥0；(3)a＋2≤3a；(4)a2＋b2≥2ab.方法總結(jié)：在列不等式時要善于將文字與相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號相對應(yīng)，如負(fù)數(shù)<0 等，列出相應(yīng)的不等式． ――→對應(yīng)【

4、類型二】 實際問題中的不等式亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺學(xué)生平板電腦．他現(xiàn)在已存有 55 元，計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省 20 元．若此學(xué)生平板電腦至少需要 350 元，則可以用于計算所需要的月數(shù) x 的不等式是( )A．20x－55≥350 B．20x＋55≥350C．20x－55≤350 D．20x＋55≤350解析：此題中的不等關(guān)系：現(xiàn)在已存有 55 元，計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省 20元．若此學(xué)生平板電腦至少需要 35

5、0元．列出不等式 20x＋55≥350.故選 B.方法總結(jié)：用不等式表示數(shù)量關(guān)系時，要找準(zhǔn)題中表示不等關(guān)系的兩個量，并用代數(shù)式表示；正確理解題中的關(guān)鍵詞，如負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過、至少、至多等的含義．三、板書設(shè)計1．不等式的概念2．列不等式(1)找準(zhǔn)題目中不等關(guān)系的兩個量，并且用代數(shù)式表示；(2)正確理解題目中的關(guān)鍵詞語的確切含義；(3)用與題意符合的不等號將表示不等關(guān)系的兩個量的代數(shù)式連接起來；(