3.1不等關(guān)系與不等式

1、13.13.1不等關(guān)系與不等式不等關(guān)系與不等式學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標1.用不等式（組）表示實際問題中的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問題；2.理解不等式（組）對于刻畫不等關(guān)系的意義和價值；3.熟悉不等式的性質(zhì)。學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程一、新課導(dǎo)學(xué)一、新課導(dǎo)學(xué)※探索新知現(xiàn)實世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系，如：1、今天的天氣預(yù)報說：明天早晨最低溫度為14℃，明天白天的最高溫度23℃；2、三角形ABC的兩邊之和大于第三

2、邊；3、a是一個非負實數(shù)。4、右圖是限速40kmh的路標，指示司機在前方路段行駛時，應(yīng)使汽車的速度v不超過40kmh，寫成不等式是：_________5、某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%，用不等式可以表示為：()A.f≥2.5%或p≥2.3%B.f≥2.5%且p≥2.3%1.不等式的定義：2.2≥2，這樣寫正確嗎？“≥“的含義是什么？a≥b、a≤b表示什么題型1.建立不等關(guān)系例

3、1某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種，按照生產(chǎn)的要求，600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式呢？【解題思路】設(shè)出變量將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號.建立不等關(guān)系關(guān)鍵在于文字語言與數(shù)學(xué)符號間的轉(zhuǎn)換建立不等關(guān)系關(guān)鍵在于文字語言與數(shù)學(xué)符號間的轉(zhuǎn)換.它們之間的關(guān)系如下表它們之間的關(guān)系如下表.文字語言數(shù)學(xué)符號文字語言數(shù)學(xué)符號大于至多小于至少大于等于不少于小于等于≤不多于≤變

4、式：一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料需要的主要原料是磷酸鹽4噸、硝酸鹽18噸；生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸、硝酸鹽15噸。現(xiàn)有庫存磷酸鹽10噸、硝酸鹽66噸，在此基礎(chǔ)上進行生產(chǎn)。請用不等式組把此實例中的不等關(guān)系表示出來。3（2）已知ab，cb－d；例3.已知函數(shù)，求的取值范圍。2()4(1)11(2)5fxaxcff?????????(3)f學(xué)習(xí)評價※自我評價你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.

5、較好C.一般D.較差※當堂檢測：1.下列命題正確的是()A、若x≥10則x＞10B、若x2＞25則x＞5C、若x＞y，則x2＞y2D、若x2＞y2，則∣x∣＞∣y∣2.設(shè)m=x2y22x2yn=5則mn的大小關(guān)系是()A、m＞nB、m＜nC、m=nD、與x、y取值有關(guān)3.下列不等式中，恒成立的是()A.a20B.lg(a21)0C.已知若則.D.2a0acbd=cdab4.甲、乙兩人同時從A到B。甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半時間