1.3 第2課時(shí) 正方形的判定2

1、第 2 課時(shí) 課時(shí) 正方形的判定 正方形的判定一．選擇題（共 一．選擇題（共 8 小題） 小題）1．已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，再?gòu)蘑貯B=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD 四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形 ABCD 是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是（ ）A．選①② B．選②③C．選①③D．選②④2．下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A．相等的角一定是對(duì)頂角B．四個(gè)角都相等的四

2、邊形一定是正方形C．平行四邊形的對(duì)角線互相平分D．矩形的對(duì)角線一定垂直3．下列命題中是假命題的是（ ）A．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B．一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．一組鄰邊相等的矩形是正方形4．已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的有（ ）①當(dāng) AB=BC 時(shí)，它是菱形；②當(dāng) AC⊥BD 時(shí)，它是菱形；③當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形；④當(dāng)AC

3、=BD 時(shí)，它是正方形．A．1 組 B．2 組C．3 組D．4 組5．四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC=BD，AC⊥BD，分別過(guò) A、B、C、D 作對(duì)角線的平行線，所成的四邊形EFMN 是（ ）A．正方形B．菱形C．矩形D．任意四邊形6．如果要證明平行四邊形 ABCD 為正方形，那么我們需要在四邊形 ABCD 是平行四邊形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步證明（ ）A．AB=AD 且 AC⊥BD B．AB=AD 且 AC=BD C．∠A=

4、∠B 且 AC=BD D．AC 和 BD 互相垂直平分7．下列命題中，真命題是（ ）A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形8．如圖，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分線 EF 交 BC 于點(diǎn) D，交 AB 于點(diǎn) E，且 BE=BF，添加一個(gè)條件，仍不能證明四邊形 BECF 為正方形的是（ ）16．如圖，在四邊形

5、 ABCD 中，AB=BC，對(duì)角線 BD 平分∠ABC，P 是 BD 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為 M，N．（1）求證：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形 MPND 是正方形．17．如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn) C 的直線 MN∥AB，D 為 AB 邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 作DE⊥BC，交直線 MN 于 E，垂足為 F，連接 CD、BE．（1）求證

6、：CE=AD；（2）當(dāng) D 在 AB 中點(diǎn)時(shí)，四邊形 BECD 是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；（3）若 D 為 AB 中點(diǎn)，則當(dāng)∠A 的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形 BECD 是正方形？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．18．如圖，在△ABC 中，點(diǎn) D、E 分別是邊 AB、AC 的中點(diǎn)，將△ADE 繞點(diǎn) E 旋轉(zhuǎn) 180°得到△CFE．（1）求證：四邊形 ADCF 是平行四邊形．（2）當(dāng)△ABC 滿足什么條件時(shí)，四邊形 ADCF 是正方形？請(qǐng)