二維柯西不等式說(shuō)課稿

1、二維形式的柯西不等式課后說(shuō)課稿二維形式的柯西不等式課后說(shuō)課稿一、說(shuō)教材一、說(shuō)教材（一）、教材的地位和作用：柯西不等式是人教A版選修4－5不等式選講中第三講的內(nèi)容，是學(xué)生繼平均值不等式后學(xué)習(xí)的又一個(gè)經(jīng)典不等式，它在教材中起著承前啟后的作用：一方面可以鞏固學(xué)生對(duì)不等式的基本證明方法的掌握，另一方面又為后面學(xué)習(xí)三角不等式、排序不等式打下了基礎(chǔ)。運(yùn)用柯西不等式可以解決中學(xué)數(shù)學(xué)中一些比較典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如：證明不等式、求最值等。本節(jié)課是柯西不等

2、式的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是柯西不等式的二維形式的推導(dǎo)和應(yīng)用。（二）、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1.認(rèn)識(shí)二維形式的柯西不等式，理解它的幾何意義.2.會(huì)用二維形式的柯西不等式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，體會(huì)運(yùn)用二維形式的柯西不等式的一般方法“從特殊到一般”及“探究猜想證明應(yīng)用”的研究方法3.一般二維形式的柯西不等式的證明思路。4.運(yùn)用二維形式的柯西不等式證明不等式以及求某些函數(shù)的極值.（三）、教材處理：向量的數(shù)量積的性質(zhì)正是柯西不等式的向量形式，是這節(jié)課內(nèi)容最

3、佳的“知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)”。根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”的教學(xué)理論，我將課本中通過(guò)讓學(xué)生類比不等式abba222??，猜想關(guān)于))((2222dcba??的不等關(guān)系得出柯西不等式的二維形式的處理方法改為先讓學(xué)生證明不等式，通過(guò)對(duì)該不等式作進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)了柯西不等式的二維形式，并由此順著學(xué)生思路層層深入地設(shè)計(jì)問(wèn)題來(lái)展開(kāi)教學(xué)。二、說(shuō)學(xué)情二、說(shuō)學(xué)情（課后根據(jù)本班學(xué)習(xí)情況再補(bǔ)充）三、說(shuō)目標(biāo)三、說(shuō)目標(biāo)（一）、知識(shí)與技能1.認(rèn)識(shí)二維形式的柯西不等式理解它的幾何意義.

4、2.會(huì)用二維形式的柯西不等式證明其它的不等式，求某些特定函數(shù)的極值，初步認(rèn)識(shí)二維形式的柯西不等式的地位和作用.????????????????????2.向量的數(shù)量積的這個(gè)性質(zhì)正是柯西不等式的向量形式，是這節(jié)課內(nèi)容最佳的“知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)”，是學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”。（二）、實(shí)施探究1.掌握柯西不等式的二維形式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是突破本節(jié)難點(diǎn)的關(guān)鍵。2.可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析，歸納能力，同時(shí)，讓學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者，可以增加學(xué)生的成就感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的

5、積極性。有助于學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的進(jìn)一步高漲。（三）、初步運(yùn)用1.讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)用柯西不等式的二維形式解決問(wèn)題的方法。2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本點(diǎn)，也是形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的核心成分這樣設(shè)計(jì)既突出了教學(xué)重點(diǎn)又化解了教學(xué)難點(diǎn)，還使學(xué)生的思維得到了鍛煉。（四）、理解深化1.讓學(xué)生在反思中加深了對(duì)用柯西不等式的二維形式解題的方法的理解。2.讓學(xué)生在歷練中暴露了思維障礙之處，教師在此適當(dāng)加予點(diǎn)撥，就能取得很好的教學(xué)效果。這是本節(jié)課的升

6、華之處。（五）、歸納小結(jié)讓學(xué)生在歸納小結(jié)的過(guò)程中將所學(xué)的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。而注重?cái)?shù)學(xué)方法的提煉，可幫助學(xué)生逐漸把經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化成能力。（六）、設(shè)置懸念這是本節(jié)課的一個(gè)升華之處。以問(wèn)題的形式引出柯西不等式的三維、n維形式的推導(dǎo)，為下節(jié)課作好了鋪墊。既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高。七、評(píng)價(jià)分析七、評(píng)價(jià)分析在教學(xué)過(guò)程中我始終面對(duì)全體學(xué)生，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，鼓勵(lì)與提倡學(xué)生用多樣化的策略解決問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生合作交流，豐富了學(xué)生的數(shù)