2.2.1橢圓及其標準方程(1)學案(人教a版選修2-1)

1、1PF2F12.2.1橢圓及其標準方程(1)學習目標1從具體情境中抽象出橢圓的模型；2掌握橢圓的定義；3掌握橢圓的標準方程學習過程一、課前準備（預習教材理P38~P40，文P32~P34找出疑惑之處）復習1：過兩點(01)(20)的直線方程復習2：方程22(3)(1)4xy????表示以為圓心為半徑的二、新課導學※學習探究取一條定長的細繩，把它的兩端都固定在圖板的同一個點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖畫出的軌跡是一個如果把細

2、繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩個點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？思考：思考：移動的筆尖（動點）滿足的幾何條件是什么？經過觀察后思考：在移動筆尖的過程中，細繩的保持不變，即筆尖等于常數新知１：我們把平面內與兩個定點12FF的距離之和等于常數（大于12FF）的點的軌跡叫做橢圓橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距橢圓的焦距反思：若將常數記為2a，為什么122aFF?？當12

3、2aFF?時，其軌跡為；當122aFF?時，其軌跡為試試：已知1(40)F?，2(40)F，到1F，2F兩點的距離之和等于8的點的軌跡是小結：應用橢圓的定義注意兩點：①分清動點和定點；②看是否滿足常數122aFF?新知２新知２：焦點在x軸上的橢圓的標準方程??222210xyabab????其中222bac??若焦點在y軸上，兩個焦點坐標，3彗星太陽小結：由橢圓的定義出發(fā)，得橢圓標準方程※動手試試練1.已知ABC?的頂點B、C在橢圓22

4、13xy??上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則ABC?的周長是（）A23B6C43D12練2方程219xym??表示焦點在y軸上的橢圓，求實數m的范圍三、總結提升※學習小結1.橢圓的定義：2.橢圓的標準方程：※知識拓展1997年初，中國科學院紫金山天文臺發(fā)布了一條消息，從1997年2月中旬起海爾波普彗星將逐漸接近地球，過4月以后又將漸漸離去并預測3000年后它還將光臨地球上空奎屯王新敞新疆1997年2月至3月

5、間許多人目睹了這一天文現象奎屯王新敞新疆天文學家是如何計算出彗星出現的準確時間呢？原來，海爾波普彗星運行的軌道是一個橢圓，通過觀察它運行中的一些有關數據，可以推算出它的運行軌道的方程，從而算出它運行周期及軌道的的周長學習評價※自我評價你完成本節(jié)導學案的情況為（）A.很好B.較好C.一般D.較差※當堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：1平面內一動點M到兩定點1F、2F距離之和為常數2a，則點M的軌跡為（）A橢圓B圓C無軌跡D橢圓或線段