橢圓及其標準方程設(shè)計

1、附件：附件：教學設(shè)計方案模板教學設(shè)計方案模板教學設(shè)計方案教學設(shè)計方案課題名稱課題名稱橢圓及其標準方程橢圓及其標準方程(第一課時第一課時)姓名姓名史獻芳工作單位工作單位寧晉縣第五中學年級學科年級學科高二數(shù)學教材版本教材版本人教A版一、教學內(nèi)容分析一、教學內(nèi)容分析解析幾何是數(shù)學一個重要的分支，它溝通了數(shù)學中數(shù)與形、代數(shù)與幾何等最基本對象之間的聯(lián)系。本節(jié)課是《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學》（人民教育出版社，課程教材研究所和中學數(shù)學課程教材研

2、究開發(fā)中心編著）A版選修21第二章第二節(jié)《橢圓及其標準方程》第一課時。在選修21第二章，教材利用三種圓錐曲線進一步深化如何利用代數(shù)方法研究幾何問題。由于教材以橢圓為重點說明了求方程、利用方程討論幾何性質(zhì)的一般方法，然后在雙曲線、拋物線的教學中應用和鞏固，因此“橢圓及其標準方程”起到了承上啟下的重要作用。本節(jié)內(nèi)容蘊含了許多重要的數(shù)學思想方法，如：數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等。因此，教學時應重視體現(xiàn)數(shù)學的思想方法及價值?；谝陨戏治?，確定本節(jié)課

3、的教學重點是：橢圓的定義、橢圓的標準方程、坐標化的基本思想。二、教學目標二、教學目標1.理解橢圓的定義；2.理解橢圓的標準方程的推導，在化簡橢圓方程的過程中提高學生的運算能力；3.掌握橢圓的標準方程；會根據(jù)條件求橢圓的標準方程，會根據(jù)橢圓的標準方程求焦點坐標。三、學習者特征分析三、學習者特征分析這節(jié)內(nèi)容是繼學生學習了直線和圓的方程，對曲線和方程的概念以及用坐標法研究幾何問題的方法有了一些了解和認識，基本能運用求曲線方程的一般方法求曲線方

4、程的基礎(chǔ)上，進一步學習用坐標法研究曲線的第一課，具有鞏固舊知、熟練方法、拓展新知的承上啟下作用，可為研究雙曲線、拋物線提供基本模式和理論基礎(chǔ)，是發(fā)展學生自主學習能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的好素材。四、教學過程四、教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境、導入新課（一）創(chuàng)設(shè)情境、導入新課師：大家有沒有注意到我們課本的封面，請看一下，上面顯示了用一個平1.1.橢圓定義：橢圓定義：平面內(nèi)與兩個定點的距離的和等于常數(shù)（大于）21FF（21FF的點的軌跡叫橢圓。這兩個定點

5、叫做橢圓的焦點，兩焦點之間的距離叫做焦距。師：仔細的閱讀一下定義？你覺得橢圓的定義中要注意什么？生：平面內(nèi)、距離和、大于（課件演示等于和小于的情況）。21FF21FF師：一定要仔細琢磨數(shù)學概念的定義，它是數(shù)學中最本質(zhì)的內(nèi)容。（四）深化研究、構(gòu)建方程（四）深化研究、構(gòu)建方程師：知道了橢圓方程的數(shù)學定義，為了更深入地研究橢圓，我們希望知道橢圓的什么？生：橢圓的標準方程。師：接下來我們一起來推導橢圓方程是什么？師：前面的課，同學們學過了“曲線

6、與方程”，現(xiàn)在請同學們回憶一下，求曲線方程的一般步驟是什么？生：回答出求曲線方程的五個步驟。師：求曲線方程的一般步驟通?？梢詺w納為：“建，設(shè)，限，代，化”。同學們思考一下，求曲線方程的目的是什么？生：沉默（不會回答）。師：求曲線方程的目的是為了用代數(shù)的方法深入研究幾何問題！師：結(jié)合橢圓的幾何特征，你認為怎樣選擇坐標系才能使橢圓的方程簡單？我們來類比圓的標準方程。生：圓心在，半徑R的圓的標準方程為（（ba222)(Rbyax????（（圓

7、心在原點，半徑R的圓的標準方程為。222Ryx??師：哪個方程形式更簡單？為什么？生：第二個，把坐標原點建在圓的中心處方程比較簡單。師：根據(jù)這一特點，你認為橢圓怎么建系？（提問）生：以直線為x軸，線段的垂直平分線為軸建立直角坐標系。21FF21FFy師：理論上，怎么建系都能得出橢圓方程，但建系一般以“簡潔、對稱”為好，這樣得到的方程形式會更簡單。還有沒有別的方式？生：焦點在軸。y師：我們先研究焦點在軸的情況。哪位同學來說一下？（提問）x