2.2.1橢圓及其標準方程導學案(優(yōu)質示范課)

1、第1頁共4頁2.2.12.2.1橢圓及其標準方程導學案（第一課時）橢圓及其標準方程導學案（第一課時）王靜王靜【學習目標學習目標】知識目標：掌握橢圓的定義及標準方程，通過對標準方程的探求，熟悉求曲線方程的一般方法；能力目標：通過實驗操作、自我探究、數(shù)學思想方法（待定系數(shù)法）的運用等，提高分析問題、解決問題的能力；情感目標：充分感受“數(shù)”與“形”的內在聯(lián)系，體會形數(shù)美的統(tǒng)一，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)勇于探索的精神?！緦W習重、難點學習重、難點

2、】學習重點：學習重點：橢圓的定義和橢圓的標準方程學習難點：學習難點：橢圓的標準方程的推導，橢圓的定義中常數(shù)加以限制的原因【創(chuàng)設問題情境】【創(chuàng)設問題情境】請同學們舉出生活中你遇到的一些橢圓的實例?！净A預學】【基礎預學】請同學們仔細閱讀課本P38P40內容（閱讀到第40頁思考題結束），要求讀完課本要求讀完課本后達到如下要求后達到如下要求：1、會畫出橢圓；2、能夠準確給出橢圓的定義；3、能夠說出橢圓方程的推導思路，初步掌握橢圓標準方程的推導

3、過程。【預學展示】【預學展示】1、小組成員合作畫出橢圓，并說出在畫橢圓的過程中移動的筆尖（動點）滿足的幾何條件。2、同學們根據(jù)上面的幾何條件準確地給出橢圓的定義：平面內與兩個定點，的1F2F的點的軌跡叫做橢圓。這兩個定點叫做橢圓的，叫做橢圓的焦距。3、對定義的理解：（1）將“大于||”改為“等于||”，其他條件不變，動點的軌跡是1F2F1F2F（2）將“大于||”改為“小于||”，其他條件不變，動點的軌跡存在嗎？1F2F1F2F4、橢圓

4、的標準方程及其推導：復習思考：用坐標法求動點軌跡方程的一般步驟是什么？第3頁共4頁【探究與創(chuàng)新】【探究與創(chuàng)新】探究一：如何得出探究一：如何得出焦點在焦點在y軸上的橢圓的標準方程上的橢圓的標準方程？焦點在y軸上的橢圓的標準方程，兩個焦點坐標分別是，其中滿足的關系式cba為。探究二：對橢圓標準方程的認識探究二：對橢圓標準方程的認識1、橢圓的標準方程有什么特點?橢圓的標準方程的形式：左邊是，右邊是?橢圓的標準方程中a、b的關系是2、如何區(qū)分焦