2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案(優(yōu)質(zhì)示范課)

1、第1頁共4頁2.2.12.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案（第一課時(shí)）橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案（第一課時(shí)）王靜王靜【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：掌握橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程，通過對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方程的探求，熟悉求曲線方程的一般方法；能力目標(biāo)：通過實(shí)驗(yàn)操作、自我探究、數(shù)學(xué)思想方法（待定系數(shù)法）的運(yùn)用等，提高分析問題、解決問題的能力；情感目標(biāo)：充分感受“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)形數(shù)美的統(tǒng)一，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)勇于探索的精神。【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)

2、】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：橢圓的定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，橢圓的定義中常數(shù)加以限制的原因【創(chuàng)設(shè)問題情境】【創(chuàng)設(shè)問題情境】請(qǐng)同學(xué)們舉出生活中你遇到的一些橢圓的實(shí)例。【基礎(chǔ)預(yù)學(xué)】【基礎(chǔ)預(yù)學(xué)】請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P38P40內(nèi)容（閱讀到第40頁思考題結(jié)束），要求讀完課本要求讀完課本后達(dá)到如下要求后達(dá)到如下要求：1、會(huì)畫出橢圓；2、能夠準(zhǔn)確給出橢圓的定義；3、能夠說出橢圓方程的推導(dǎo)思路，初步掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)

3、過程?！绢A(yù)學(xué)展示】【預(yù)學(xué)展示】1、小組成員合作畫出橢圓，并說出在畫橢圓的過程中移動(dòng)的筆尖（動(dòng)點(diǎn)）滿足的幾何條件。2、同學(xué)們根據(jù)上面的幾何條件準(zhǔn)確地給出橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的1F2F的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的，叫做橢圓的焦距。3、對(duì)定義的理解：（1）將“大于||”改為“等于||”，其他條件不變，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是1F2F1F2F（2）將“大于||”改為“小于||”，其他條件不變，動(dòng)點(diǎn)的軌跡存在嗎？1F2F1F2F4、橢圓

4、的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)：復(fù)習(xí)思考：用坐標(biāo)法求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟是什么？第3頁共4頁【探究與創(chuàng)新】【探究與創(chuàng)新】探究一：如何得出探究一：如何得出焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，其中滿足的關(guān)系式cba為。探究二：對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的認(rèn)識(shí)探究二：對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的認(rèn)識(shí)1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有什么特點(diǎn)?橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式：左邊是，右邊是?橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中a、b的關(guān)系是2、如何區(qū)分焦