向量學案

1、主備人:嚴永審核:高一數(shù)學備課組12.3.1平面向量基本定理學習目標：學習目標：（1）了解平面向量基本定理；（2）理解平面里的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示，初步掌握應(yīng)用向量解決實際問題的思想方法；（3）能夠在具體問題中適當?shù)剡x取基底，使其他向量都能夠用基底來表達.學習重點：學習重點：平面向量基本定理.學習難點：學習難點：平面向量基本定理的理解與應(yīng)用.教學過程教學過程（一）自主學習（（一）自主學習（1515分鐘完成，自我認知

2、，發(fā)現(xiàn)問題，教師對重點概念點評）分鐘完成，自我認知，發(fā)現(xiàn)問題，教師對重點概念點評）閱讀課本閱讀課本P93P94頁，回答下列問題頁，回答下列問題1.平面向量基本定理：如果ｅ１、１、ｅ２是同一平面內(nèi)的向量，那么對于一平面內(nèi)的任一向量ａ，有且只有一對實數(shù)λ1，λ2使a=探究：探究：(1)基底是不是惟一？基底向量應(yīng)滿足條件？(2)任一向量a在給出基底ｅ１、１、ｅ２的條件下能不能分解？若能分解，分解形式是不是惟一？2.填空：叫做向量a與b的夾角；

3、當a與b同向時，夾角是；當a與b反向時，夾角是；向量a與b的夾角的取值范圍是。3.填空：；則a與b垂直，記作。（二）探究學習（（二）探究學習（15分鐘完成，小組合作，教師重點指導）分鐘完成，小組合作，教師重點指導）閱讀課本閱讀課本P94頁例頁例1，解答下列問題，解答下列問題例1已知向量ｅ１、１、ｅ２求作向量?２ｅ１２５２５ｅ２例2如圖ABCD的兩條對角線交于點M，且=，=，用，表示ABa?ADb?a?b?，，和MAMBMCMD主備人:嚴

4、永審核:高一數(shù)學備課組32.3.2—2.3.3平面向量的正交分解和坐標表示及運算學習目的：學習目的：（1）理解平面向量的坐標的概念；（2）掌握平面向量的坐標運算，能熟練進行向量的運算；學習重點：學習重點：平面向量的坐標運算學習難點：學習難點：向量的坐標表示的理解及運算的準確性.學習過程學習過程（一）自主學習（（一）自主學習（1515分鐘完成，自我認知，發(fā)現(xiàn)問題，教師對重點概念點評）分鐘完成，自我認知，發(fā)現(xiàn)問題，教師對重點概念點評）閱讀課

5、本閱讀課本P94P96頁，回答下列問題頁，回答下列問題1.填空：叫做把向量正交分解。2平面向量的坐標表示的方法如圖若…………yjxia??○1我們把叫做向量的（直角），記作)(yxa…………○2其中叫做ａ在軸上的坐標，叫做ａ在軸上的坐標，xy式叫做向量的坐標表示向量的坐標表示與相等的向量的坐標也為相等的向量的坐標也為○2a探究(1)i=j=(2)在直角坐標平面內(nèi)，以原點O為起點作，aOA?則點的位置能不能有唯一確定向量的坐標Aaa和點A