向量的數(shù)乘學(xué)案1

1、2.2.3向量的數(shù)乘（向量的數(shù)乘（2）一、課題一、課題：向量的數(shù)乘（2））二、教學(xué)目標(biāo)：二、教學(xué)目標(biāo)：1了解平面向量基本定理的概念；2通過定理用兩個不共線向量來表示另一向量或?qū)⒁粋€向量分解為兩個向量；3能運用平面向量基本定理處理簡單的幾何問題。三、教學(xué)重、難點：三、教學(xué)重、難點：1平面向量基本定理的應(yīng)用；2平面向量基本定理的理解。四、教學(xué)過程：四、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)引入：（1）向量的加法運算、向量共線定理；（2）設(shè)，是同一平面內(nèi)的兩個

2、不共線的向量，是這一平面內(nèi)的任一向量，下面我們1e?2e?a?來研究向量與，的關(guān)系。a?1e?2e?（二）新課講解：1平面向量基本定理：如果，是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有1e?2e?a?且只有一對實數(shù)，，使其中我們把不共線的向量，叫做表示這1?2?1122aee?????1e?2e?一平面所有向量的一組基底。注：①，均非零向量；1e?2e?②，不唯一（事先給定）；1e?2e?③，唯一；1?2?④時，與共

3、線；時，與共線；時，20??a?1e?10??a?2e?120????0a???2例題分析：例1已知向量，（如圖），求作向量1e?2e?12235ee??作法：1如圖（2），任取一點，作，；O152OAe???????23OBe??????2作OACB，于是是所求作的向量。OC????例2如圖，的兩條對角線相交于點，且，，用、表示、MABa??????AD????b??a?b?MA????、MB????和MC?????MD?????解：

4、在中，ABCD∵，AC????ABBCABADab????????????????????????，DBABADab??????????????????1e?2e?Db?CBa?AM表示。六、作業(yè)：六、作業(yè)：補(bǔ)充：1設(shè)是的重心.若，，試用，表示向量.；GABC?CAa??????CBb??????a?b?AG????2已知：如圖，，.3ABAM??????????13MNBC??????????（1）求證：；（2）求與的面積之比.13A