平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示導(dǎo)學(xué)案1

1、河北肥鄉(xiāng)第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案主備人：申江麗課型：新授課課題：平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解平面向量的基本定理及其意義2會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算3理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示學(xué)法指導(dǎo)：自主探究、合作交流教學(xué)流程：一、一、基礎(chǔ)自查（預(yù)習(xí)并完成基礎(chǔ)自查（預(yù)習(xí)并完成5分鐘）分鐘）1平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個的向量，那么對于這一平面內(nèi)的

2、任意向量a，有且只有一對實(shí)數(shù)λ1，λ2，使.其中，的向量e1e1、e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底2平面向量的坐標(biāo)表示(1)在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i，j作為基底，對于平面內(nèi)的一個向量a，有且只有一對實(shí)數(shù)x，y，使a＝xi＋yj，把有序數(shù)對(x，y)叫做向量a的坐標(biāo)，記作a＝，其中x叫a在x軸上的坐標(biāo)，y叫a在y軸上的坐標(biāo)二、二、基礎(chǔ)練習(xí)（自主探究完成基礎(chǔ)練習(xí)（自主探究完成5分鐘）分鐘）1若＝

3、(24)，＝(13)，則＝()AB→AC→BC→A(11)B(－1，－1)C(37)D(－3，－7)2已知兩點(diǎn)A(41)，B(7，－3)，則與同向的單位向量是()AB→A.B.C.D.(35，－45)(－35，45)(－45，35)(45，－35)三、三、典型例題（分組展示完成典型例題（分組展示完成20分鐘）分鐘）【例1】在梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分別是DA，BC的中點(diǎn)，且＝k，設(shè)DCAB＝e1，＝e2，以e1，e2為基底表示

4、向量，，.AD→AB→DC→BC→MN→河北肥鄉(xiāng)第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案四、當(dāng)堂檢測（四、當(dāng)堂檢測（1010分鐘）分鐘）1如右圖，平面內(nèi)有三個向量、、，其中與的夾角為120，與OA→OB→OC→OA→OB→OA→的夾角為30，且||＝||＝1，||＝2，若＝λ＋μOC→OA→OB→OC→3OC→OA→OB→(λ、μ∈R)，則λ＋μ的值為_____2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC.已知A(－20)，B(6