平面向量基本定理及相關(guān)練習(xí)含答案

1、1平面向量平面向量2預(yù)習(xí)：1.兩個非零向量夾角的概念：已知非零向量和，作，則叫做向abbOBaOA??)0(???????AOB量和的夾角。ab（1）時，和同向；0??ab（2）時，和反向；???ab（3）時，；2???ba?（4）注意兩向量的夾角定義，兩向量必須是同起點的，范圍是。????02.兩向量共線的判定設(shè)，其中。)()(2211yxbyxa??0?b3.我們都學(xué)過向量有關(guān)的哪些運(yùn)算？4.力做的功：的夾角。與是sFsW??cos

2、|||F|??講授新課：1.平面向量的數(shù)量積（內(nèi)積）的定義：已知兩個非零向量和，他們的夾角為，我們把數(shù)量ab?的數(shù)量積（內(nèi)積）。與叫做bacos|b||a|??記為：，即ba??cos||||baba??規(guī)定：零向量與任一向量的數(shù)量積為0，即。00??a2.投影的概念：叫做方向上的投影，投影也是一個數(shù)量，不是向量。?cos|b|ab在3.向量數(shù)量積（內(nèi)積）的幾何意義：數(shù)量積等于的長度方向上的投影的乘積。ba?aaba在與||||?cos

3、|b|4.兩個向量數(shù)量積的性質(zhì)：設(shè)為兩個非零向量ba、（1）=0ba???ba?（2）當(dāng)和同向時，=abba?||||ba當(dāng)和反向時，=abba?||||ba3例2.在中，，且的一個內(nèi)角為直角，求k的值。ABC?)1()32(kACAB??ABC?例3.已知，則的夾角是多少？求與垂直的單位向量的坐標(biāo)是多少？)1313()31(????baba與a例4.已知若點在線段的中垂線上，則)11()23(??BA)21(?xPAB?x例5、已知若