《空間向量及其加減運(yùn)算〉導(dǎo)學(xué)案

1、13.1.1空間向量及其加減運(yùn)算空間向量及其加減運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：理解空間向量的概念，掌握其表示方法；會(huì)用圖形說(shuō)明空間向量加法、減法它們：理解空間向量的概念，掌握其表示方法；會(huì)用圖形說(shuō)明空間向量加法、減法它們的運(yùn)算律；能用空間向量的運(yùn)算意義及運(yùn)算律解決簡(jiǎn)單的立體幾何中的問(wèn)題的運(yùn)算律；能用空間向量的運(yùn)算意義及運(yùn)算律解決簡(jiǎn)單的立體幾何中的問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：空間向量的加減運(yùn)算及運(yùn)算律：空間向量的加減運(yùn)算及運(yùn)算律教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：由平面

2、向量類(lèi)比學(xué)習(xí)空間向量：由平面向量類(lèi)比學(xué)習(xí)空間向量教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程：一、一、復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)引入：平面向量有關(guān)概念：平面向量有關(guān)概念：名稱(chēng)名稱(chēng)定義定義平面向量平面向量在平面中，具有在平面中，具有______和______的量叫做空間向量，其大小叫做向量的的量叫做空間向量，其大小叫做向量的______或____.平面向量的表示平面向量的表示平面向量可以用平面向量可以用____________表示，也可以用表示，也可以用____________

3、______表示；表示；單位向量單位向量長(zhǎng)度或模為長(zhǎng)度或模為_(kāi)_的向量的向量零向量零向量________的向量的向量相等向量相等向量方向方向______且模且模______的向量的向量相反向量相反向量______相反且相反且____相等的向量相等的向量二新課講授二新課講授1空間向量的概念空間向量的概念.名稱(chēng)名稱(chēng)定義定義空間向量空間向量在空間中，具有在空間中，具有______和______的量叫做空間向量，其大小叫做向量的的量叫做空間向量

4、，其大小叫做向量的______或____.空間向量的表示空間向量的表示空間向量可以用空間向量可以用____________表示，也可以用表示，也可以用__________________表示；表示；單位向量單位向量長(zhǎng)度或模為長(zhǎng)度或模為_(kāi)_的向量的向量零向量零向量________的向量的向量相等向量相等向量方向方向______且模且模______的向量的向量相反向量相反向量______相反且相反且____相等的向量相等的向量思考：思考：(

5、1)(1)零向量與零是同一概念嗎？零向量與零是同一概念嗎？______________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)(2)空間任意兩個(gè)向量是否可能異面？空間任意兩個(gè)向量是否可能異面？→討論：相等向量？討論：相

6、等向量？同向且等長(zhǎng)的有向線段表示同一向量或相等的向量同向且等長(zhǎng)的有向線段表示同一向量或相等的向量→討論：空間任意兩個(gè)向量是否共面？討論：空間任意兩個(gè)向量是否共面？2.空間向量的加法、減法的定義與平面向量的運(yùn)算一樣：空間向量的加法、減法的定義與平面向量的運(yùn)算一樣：3(1)單位向量共有多少個(gè)？單位向量共有多少個(gè)？(2)試寫(xiě)出模為試寫(xiě)出模為的所有向量的所有向量5(3)試寫(xiě)出與試寫(xiě)出與相等的所有向量相等的所有向量(4)試寫(xiě)出試寫(xiě)出的相反向量的相

7、反向量AB→AA1→解析：解析：規(guī)律總結(jié)：規(guī)律總結(jié)：(1)兩個(gè)向量的模相等，則它們的長(zhǎng)度相等，但方向不確定，即兩個(gè)向量?jī)蓚€(gè)向量的模相等，則它們的長(zhǎng)度相等，但方向不確定，即兩個(gè)向量(非零向非零向量)的模相等是兩個(gè)向量相等的必要不充分條件的模相等是兩個(gè)向量相等的必要不充分條件(2)熟練掌握空間向量的有關(guān)概念、向量的加減法的運(yùn)算法則及向量加法的運(yùn)算律是解決好這熟練掌握空間向量的有關(guān)概念、向量的加減法的運(yùn)算法則及向量加法的運(yùn)算律是解決好這類(lèi)問(wèn)題

8、的關(guān)鍵類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵變式變式1：下列說(shuō)法中正確的是：下列說(shuō)法中正確的是()A若若|a|＝|b|，則，則a，b的長(zhǎng)度相同，方向相同或相反的長(zhǎng)度相同，方向相同或相反B若向量若向量a是向量是向量b的相反向量，則的相反向量，則|a|＝|b|C空間向量的減法滿(mǎn)足結(jié)合律空間向量的減法滿(mǎn)足結(jié)合律D在四邊形在四邊形ABCD中，一定有中，一定有＋＝AB→AD→AC→例2空間向量的加減運(yùn)算空間向量的加減運(yùn)算如圖，已知平行六面體如圖，已知平行六面體ABCDA′