分數階控制系統與新型控制器設計.pdf

1、分數階微積分是數學研究領域中的一個古老而又年輕的領域，是傳統整數階微積分理論的擴展。迄今為止，對于分數階微積分理論的研究已經取得了重大成果，這為分數階微積分在各學科中的應用奠定了新的理論基礎。 本文從工程實際的角度考慮，在前人研究基礎上主要做了以下工作： (1)系統歸納了分數階微分方程的幾種求解方法，并通過仿真對各種求解方法進行了相應的比較，指出了各自的優(yōu)缺點及適用范圍；重點介紹了分數階微分算子s<'v>的兩種離散化方法

2、，并進行了進一步的仿真比較。 (2)總結了分數階微積分與整數階微積分之間的區(qū)別與聯系，詳細分析了分數階PI<'λ>D<'μ>控制器的控制參數變化時對閉環(huán)系統性能的影響，通過仿真說明分數階PI<'λ>D<'μ>控制器具有較強的魯棒性。 (3)在單變量RTD-A(Robustness，Tracking，Disturbance rejection-overall Aggressiveness)控制器的基礎上，通過公式變形推導，