復雜網(wǎng)絡上的局域化.pdf

1、復雜網(wǎng)絡是研究復雜系統(tǒng)的一門新興學科，近幾年受到國內(nèi)外學者的廣泛關注。所謂網(wǎng)絡，是由結(jié)點和連線組成，其中結(jié)點表示系統(tǒng)的元素，而結(jié)點的連線表示元素之間的相互作用。任何復雜系統(tǒng)都可以從實際背景出發(fā)，根據(jù)不同的研究角度，抽象成為由相互作用的個體組成的網(wǎng)絡。復雜網(wǎng)絡可以用來描述從技術(shù)到生物直至社會各類開放復雜系統(tǒng)的骨架，是研究它們拓撲結(jié)構(gòu)和動力學性質(zhì)的有力工具。 最近，從復雜網(wǎng)絡譜分析的角度，整體上來研究它們的組織機制和同步機制，已越來

2、越引起人們的關注。本文考察結(jié)構(gòu)特征引起的局域化，以此作為探針研究網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。 復雜網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)可以由網(wǎng)絡的鄰接矩陣所對應的特征矢來表示。由于在歐氏空間，網(wǎng)絡不存在距離這一概念，所以我們引入特征矢的幾率分布函數(shù)來描述它的它的局域化特征。為了進一步理解特征態(tài)下的局域化特性，我們采用了一些參量，如參與幾率、結(jié)構(gòu)熵、復雜網(wǎng)絡的最近鄰能級幾率分布函數(shù)。我們以實際網(wǎng)絡中的全細胞網(wǎng)、Watts-Strogatz小世界網(wǎng)和Barabasi-Albe