復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的局域化.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是研究復(fù)雜系統(tǒng)的一門新興學(xué)科，近幾年受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。所謂網(wǎng)絡(luò)，是由結(jié)點(diǎn)和連線組成，其中結(jié)點(diǎn)表示系統(tǒng)的元素，而結(jié)點(diǎn)的連線表示元素之間的相互作用。任何復(fù)雜系統(tǒng)都可以從實(shí)際背景出發(fā)，根據(jù)不同的研究角度，抽象成為由相互作用的個(gè)體組成的網(wǎng)絡(luò)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以用來描述從技術(shù)到生物直至社會各類開放復(fù)雜系統(tǒng)的骨架，是研究它們拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動力學(xué)性質(zhì)的有力工具。 最近，從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)譜分析的角度，整體上來研究它們的組織機(jī)制和同步機(jī)制，已越來

2、越引起人們的關(guān)注。本文考察結(jié)構(gòu)特征引起的局域化，以此作為探針研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可以由網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣所對應(yīng)的特征矢來表示。由于在歐氏空間，網(wǎng)絡(luò)不存在距離這一概念，所以我們引入特征矢的幾率分布函數(shù)來描述它的它的局域化特征。為了進(jìn)一步理解特征態(tài)下的局域化特性，我們采用了一些參量，如參與幾率、結(jié)構(gòu)熵、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的最近鄰能級幾率分布函數(shù)。我們以實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中的全細(xì)胞網(wǎng)、Watts-Strogatz小世界網(wǎng)和Barabasi-Albe