復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的博弈演化.pdf

1、近十年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)上各種動(dòng)力學(xué)模型的研究成為非線性物理和統(tǒng)計(jì)物理的新熱點(diǎn)。因?yàn)椴┺哪Ｐ唾N近生活，各種博弈模型在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上演化問題已經(jīng)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究中重要的一個(gè)研究?jī)?nèi)容。和傳統(tǒng)的物理系統(tǒng)相比，博弈的演化問題展示出了更豐富物理現(xiàn)象。 本文首先對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀和經(jīng)典的博弈理論進(jìn)行了介紹。其中先介紹了度分布、聚集系數(shù)等可以描述網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)的參數(shù)；然后對(duì)規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)這幾種主要的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)形式進(jìn)行了介

2、紹。在這一章中還對(duì)納什均衡理論和一些經(jīng)典的博弈模型進(jìn)行了介紹。 在第二章中，我們介紹了如何在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上研究博弈的演化問題。我們把各種文獻(xiàn)中的這一類模型分成了四個(gè)獨(dú)立的模塊，并對(duì)這四個(gè)模塊進(jìn)行了介紹。這樣可以方便讀者以后閱讀相關(guān)的文獻(xiàn)。由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所展示出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不同于一般的現(xiàn)實(shí)空間，所以統(tǒng)計(jì)物理中一些常用的分析方法如平均場(chǎng)方法在這個(gè)領(lǐng)域中并不能很好的適用，這樣就需要一些特殊的技巧。在這一章中還介紹了一種廣義平均場(chǎng)方法，這種方法

3、可以比較好的分析規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中的博弈演化模型。 接下來的一章中我們介紹了一種帶有自愿行為的囚徒困境博弈在兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)中分別進(jìn)行演化的模型。這個(gè)模型研究了博弈在多個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間相互作用的形式。通過設(shè)定一個(gè)影響因子，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)上的博弈演化會(huì)出現(xiàn)豐富的同步行為。 在第四章中研究了記憶效應(yīng)在博弈模型中的作用。模擬結(jié)果表明，記憶效應(yīng)的存在可以促進(jìn)網(wǎng)絡(luò)中的合作態(tài)密度，它是社會(huì)生活中合作態(tài)能夠普遍存在的原因之一。 第五章介紹了一種復(fù)

4、雜網(wǎng)絡(luò)和博弈相互作用的模型。這種模型體現(xiàn)了社會(huì)人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)形成的基本原因。這一章的模型中定義當(dāng)博弈參與者模仿了其鄰居策略的時(shí)候就要同時(shí)改變其可調(diào)整長(zhǎng)程連接。參與者以合作態(tài)密度為概率選擇隨機(jī)調(diào)整長(zhǎng)程連接，否則偏好連接到網(wǎng)絡(luò)中收益大的參與者上。在這個(gè)模型中還定義了一個(gè)α來控制偏好連接的強(qiáng)度。模擬結(jié)果表明，α可以促進(jìn)合作態(tài)密度的增大。當(dāng)α大于一定閾值的時(shí)候，在部分誘惑參數(shù)下的合作態(tài)密度會(huì)被顯著的增強(qiáng)。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也發(fā)生了質(zhì)的變化。網(wǎng)