復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的演化的研究.pdf

1、近年來(lái)對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究越來(lái)越多的引起人們的廣泛關(guān)注。許多現(xiàn)實(shí)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的連接度分布具有冪律形式。模型預(yù)測(cè)的冪律度分布具有一固定指數(shù)，而實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的度分布存在非冪律特性，如指數(shù)曲線或?qū)π值呈飽和狀態(tài)。1999年，Baralási和Albert提出了具有革命性意義的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的BA模型。BA 網(wǎng)絡(luò)模型具有生長(zhǎng)和擇優(yōu)粘連這兩個(gè)重要機(jī)制，其網(wǎng)絡(luò)的度分布具有冪律的形式。還提出了網(wǎng)絡(luò)的A模型。網(wǎng)絡(luò)的度分布反映了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞闹匾畔?。何文辰用非?/p>

2、衡統(tǒng)計(jì)的方法給出這個(gè)模型的度分布演化規(guī)律。 S.N.Dorogovtsev和J.F.F.Mendes提出了進(jìn)化網(wǎng)絡(luò)和退化網(wǎng)絡(luò)，這一類網(wǎng)絡(luò)模型標(biāo)度性質(zhì)了與BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)相似，尤其對(duì)進(jìn)化網(wǎng)絡(luò)更突出其相似性。 在本論文中，給出了進(jìn)化網(wǎng)絡(luò)和退化網(wǎng)絡(luò)的連通度的標(biāo)度；同時(shí)也給出了它們的度分布所滿足的主方程的微分形式，并得到了這個(gè)微分方程的嚴(yán)格解析解。所得到的解由兩項(xiàng)組成。當(dāng)模型的演化時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)，歸一化的度分布與Barabas和