具有邊權(quán)演化特征的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的研究.pdf

1、　　復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)是當(dāng)今復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及其應(yīng)用研究的核心內(nèi)容，而網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制及其建模是近年來(lái)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)引人關(guān)注的前沿課題之一。本文基于真實(shí)世界中不同類型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的生成機(jī)制和演化規(guī)律，通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)邊權(quán)演化過(guò)程中統(tǒng)計(jì)性能和動(dòng)力學(xué)特征的分析，致力于研究具有邊權(quán)演化特征的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的建模、分析和仿真，其主要的工作概括為如下三個(gè)方面：
　　一：提出兩個(gè)邊權(quán)全局演化的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型。與著名的邊權(quán)局部演化的Barrat-Barthelemy-

2、Vespignani ( B B V )模型所不同的是，在這兩個(gè)模型中邊權(quán)均是全局演化的。另外，注意到許多真實(shí)的系統(tǒng)具有加速增長(zhǎng)的特性，而許多加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型卻忽略了這種特性，所以本文又提出了一個(gè)加速增長(zhǎng)的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型能夠很好地反映加速增長(zhǎng)對(duì)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)演化的影響。
　　二：構(gòu)建局域世界隨機(jī)增長(zhǎng)的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型。在該模型中，新節(jié)點(diǎn)擇優(yōu)的局域世界是不斷增大的，這與局域世界保持不變的局域世界演化網(wǎng)絡(luò)模型是完全不同的。此外，在該模型中

3、，新節(jié)點(diǎn)除了以較大的概率在局域世界內(nèi)擇優(yōu)連接之外，還以較小的概率在局域世界外擇優(yōu)連接，并且已有的節(jié)點(diǎn)之間允許有新邊的生成。
　　三：建立點(diǎn)邊同時(shí)變化的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型。在這個(gè)模型中，不僅考慮了新節(jié)點(diǎn)的加入以及新節(jié)點(diǎn)與老節(jié)點(diǎn)之間有新邊的生成，還考慮到了老節(jié)點(diǎn)之間邊的重新生成、已有邊的刪除以及老節(jié)點(diǎn)的刪除。而已有的許多模型只考慮了新節(jié)點(diǎn)的加入以及新節(jié)點(diǎn)與老節(jié)點(diǎn)之間有新邊的生成，沒(méi)有考慮其它特征。
　　本文的結(jié)果表明這些模型生

4、成的網(wǎng)絡(luò)的度分布、點(diǎn)強(qiáng)度分布和邊權(quán)分布均為冪律分布。特別地，這些冪律指數(shù)都是非普適的，都與各自的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)有關(guān)。另外，在許多真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中所發(fā)現(xiàn)的這些分布具有的低頭和胖尾現(xiàn)象，也能被這些模型反映出來(lái)；最后論文還指出這些模型的點(diǎn)強(qiáng)度高度依賴于度，且它們之間服從冪律關(guān)系，這也與許多的實(shí)證研究結(jié)果相符。本文的結(jié)果有助于深入闡釋真實(shí)世界中許多加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的演化特征及其規(guī)律， 對(duì)于揭示復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能具有一定科學(xué)意義，同時(shí)對(duì)于在實(shí)際工程中網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和優(yōu)