基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)局域同步理論的聚類算法研究.pdf

1、隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究的蓬勃發(fā)展，如何將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)模型上取得的豐碩理論成果應(yīng)用于解決實(shí)際的問(wèn)題，成為下一階段復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的重點(diǎn)。含有社團(tuán)或群落結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)在同步化過(guò)程中能夠?qū)⒕W(wǎng)絡(luò)的群落結(jié)構(gòu)和拓?fù)淠K涌現(xiàn)出來(lái)，而數(shù)據(jù)聚類則正是將數(shù)據(jù)劃分成不同的簇。本文采用理論和實(shí)踐相結(jié)合的方式，深入研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的局域同步行為及其在數(shù)據(jù)聚類中的應(yīng)用。
　　 首先在已經(jīng)取得的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)局域同步理論成果基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析了網(wǎng)絡(luò)的同步動(dòng)力學(xué)與拓

2、撲結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，著重研究了網(wǎng)絡(luò)同步的相位振子模型-Kuramoto模型。在深入分析網(wǎng)絡(luò)的耦合強(qiáng)度對(duì)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)同步過(guò)程的影響時(shí)，通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬得到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)局域同步的“清晰”圖像。深入探討了含有群落結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)同步耦合演化過(guò)程，通過(guò)定義局部序參數(shù)衡量網(wǎng)絡(luò)的局域同步化水平，利用拉普拉斯連接矩陣的譜信息揭示了網(wǎng)絡(luò)同步過(guò)程與網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。
　　 其次分析了數(shù)據(jù)聚類算法的研究現(xiàn)狀，根據(jù)算法的聚類思想對(duì)其進(jìn)行了分類并詳細(xì)

3、分析了每一類中具有代表性的算法優(yōu)缺點(diǎn)，在概述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類算法時(shí)，深入研究了基于信息傳播機(jī)制的AP聚類算法。然后，簡(jiǎn)單介紹了聚類算法在圖像分割、電子商務(wù)網(wǎng)站中的客戶細(xì)分、搜索引擎的用戶意圖識(shí)別等方面的應(yīng)用，重點(diǎn)研究基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的金融市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并運(yùn)用AP聚類算法詳細(xì)分析復(fù)雜金融市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明該方法能夠準(zhǔn)確的劃分出股票所對(duì)應(yīng)的社會(huì)行業(yè)，并且能夠在劃分出的股票社團(tuán)聚簇中找出最具有影響力的那支股票。
　　 接下來(lái)，本文

4、提出了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)局域同步理論的數(shù)據(jù)聚類算法SynC，并將該算法應(yīng)用于分析功能磁共振圖像(fMRI)數(shù)據(jù)，檢測(cè)處于任務(wù)態(tài)下的大腦功能激活區(qū)域。具體為通過(guò)融合Kuramoto模型相位振子的動(dòng)態(tài)特性與時(shí)間序列的相關(guān)性，提出了一種新的衡量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間相似性的方法來(lái)計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的相似度，根據(jù)最近鄰準(zhǔn)則選取最優(yōu)的參數(shù)初始化設(shè)置，而后運(yùn)用同步聚類算法，使得網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)同其近鄰節(jié)點(diǎn)進(jìn)行同步耦合，隨著網(wǎng)絡(luò)不斷同步演化，相似的數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)逐漸同步到一起形成聚簇