職前數(shù)學(xué)教師對(duì)概率概念的理解、錯(cuò)誤類(lèi)型及成因分析.pdf

1、隨著新課程改革的推進(jìn)，學(xué)校課程中的概率研究受到了前所未有的重視。職前教師們要能擔(dān)負(fù)起未來(lái)中小學(xué)概率內(nèi)容的教學(xué)，他們的概率知識(shí)必然要超出表面性的知識(shí)介紹要求，而能使教師不僅不受自身概率的錯(cuò)誤理解束縛而且能夠辨認(rèn)及幫助學(xué)生改正他們的錯(cuò)誤理解。然而，關(guān)于教師概率知識(shí)的研究還是有限。本研究關(guān)注職前數(shù)學(xué)教師概率的理解，目的是了解職前教師對(duì)某些概率基本內(nèi)容的理解情況，假定教師對(duì)所教學(xué)科內(nèi)容基本的理解與他們的教學(xué)質(zhì)量密切相關(guān)。
　　 本研究以

2、師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院148位畢業(yè)生（大四和研三）為研究對(duì)象，被試需完成14道關(guān)于概率理解的問(wèn)題并給出答案解釋?zhuān)瑔?wèn)題中的理由或解釋用來(lái)分析職前教師的推理過(guò)程和錯(cuò)誤原因。用描述性統(tǒng)計(jì)、T檢驗(yàn)、方差分析等分析方法對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，每個(gè)問(wèn)題結(jié)果在學(xué)術(shù)水平上用卡方檢驗(yàn)。得到以下結(jié)論：
　　 （1）職前教師對(duì)簡(jiǎn)單概率計(jì)算、概率頻率定義、主觀定義和事件的交概率理解較好，存在預(yù)言結(jié)果、代表性、順勢(shì)和逆勢(shì)、交的錯(cuò)誤和有效性錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原

3、因有：概念及計(jì)算原理不清、受直覺(jué)和問(wèn)題敘述的影響。
　　 （2）考查互斥事件和相互獨(dú)立事件的理解時(shí)，職前教師互斥與獨(dú)立概念混淆較嚴(yán)重（73.2％），錯(cuò)誤地將“分離”直覺(jué)為“相互獨(dú)立”。
　　 （3）職前教師在等可能性事件問(wèn)題上正確率不高（38.5％）。許多職前教師確定復(fù)合事件概率有困難，出現(xiàn)等可能性偏見(jiàn)的主要原因是認(rèn)為隨機(jī)事件其本質(zhì)就應(yīng)該是等可能的。在P9（樣本大?。┥?，許多錯(cuò)誤產(chǎn)生可能是直觀地應(yīng)用比例方法（40.5％）

4、。大部分職前教師對(duì)復(fù)雜條件概率問(wèn)題理解都存在困難并出現(xiàn)錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，出現(xiàn)困難和錯(cuò)誤有以下幾個(gè)方面：在不放回抽樣情形中沒(méi)有認(rèn)識(shí)到樣本空間發(fā)生改變（12.84％），由于時(shí)間順序使某個(gè)事件不可能成為條件事件（54.73％），確定條件事件（56.7％）等。
　　 （4）在不同年級(jí)水平上，大四和研三職前教師在總分上沒(méi)有顯著性差異，在性別上，男生和女生沒(méi)有顯著性差異，從專(zhuān)業(yè)看，研三不同專(zhuān)業(yè)差異顯著。
　　 基于上述研究結(jié)論，大部分職前教